考点19平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及向量坐标运算VIP专享VIP免费

圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点19平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及向量坐标运算一、选择题1.（2012·广东高考理科·Ｔ3）若向量BA�=（2,3），CA�=（4,7），则BC�=()（A）（-2,-4）（B）(2,4)（C）(6,10)（D）(-6,-10)【解题指南】本小题考查了平面向量的坐标运算，解题关键为BCBAACBACA�.【解析】选A.(2,3)(4,7)(2,4)BCBAACBACA�.2.（2012·广东高考文科·Ｔ3）若向量(1,2)AB�，(3,4)BC�，则AC�()（A）（4，6）（B）（-4,-6）（C）（-2，-2）（D）（2，2）【解题指南】本题考查了平面向量的坐标运算，解题关键是ACABBC�.【解析】选A.(1,2)(3,4)(4,6)ACABBC�.3.（2012·浙江高考文科·Ｔ7）与（2012·浙江高考理科·Ｔ5）相同设，是两个非零向量.()（A）若|+|=||-||，则⊥（B）若⊥，则|+|=||-||（C）若|+|=||-||，则存在实数λ，使得=λ1圆学子梦想铸金字品牌（D）若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||-||【解析】选C.对于Ａ：若|+|=||-||，则a与b共线，且a与b反向，故选项Ｂ也不对，因为选项D中λ不一定为负，所以选项D也不正确，故选项Ｃ正确．二、填空题4.（2012·湖北高考文科·Ｔ13）已知向量=（1,0），b=（1,1），则（1）与2+b同向的单位向量的坐标表示为____________.（2）向量b-3与向量夹角的余弦值为____________.【解题指南】本题考查向量的坐标运算,解答本题的关键是明确同向的单位向量和向量夹角的余弦值的求法.【解析】（1）2(2,0)(1,1)(3,1)ab,2223110ab,则与2ab同向的单位向量为231010(,)10102abab.（2）设所求夹角为.向量3(2,1)ba,(3)225cos553abaaba.【答案】（1）31010(,)1010（2）2555.（2012·山东高考文科·Ｔ16）与（2012·山东高考理科·Ｔ16）相同如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP�的坐标为______________.2圆学子梦想铸金字品牌【解题指南】本题考查圆周运动的距离即为P点转过的弧长，再利用单位圆中的三角函数可求得P点坐标，即为OP�的坐标.【解析】设圆心运动到C时，圆与x轴的切点为D，则弧PD长为2，所以2PCD,点P的横坐标为2sin222cos2，点P的纵坐标为2cos122sin1，所以点P的坐标为2cos1,2sin2，即OP�的坐标为2cos1,2sin2.【答案】2cos1,2sin2关闭Word文档返回原板块。3