必修四整书检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若cosθ>0，且sin2θ<0，则角θ的终边所在的象限是()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数y＝sinx的值域是()．A．[－1,1]B.C.D.3．已知|a|＝8，e为单位向量，当它们的夹角为时，a在e方向上的投影为()．A.B．－C．4D．－44．下列关系式中，不正确的是()．A．sin585°<0B．tan(－675°)>0C．cos(－690°)<0D．sin1010°<05．函数y＝2sin(3x＋φ)的一条对称轴为x＝，则φ＝()．A.B.C.D．－6．已知D是△ABC的边BC上的一点，且BD＝BC，设AB＝a，AC＝b，则AD等于()．A.(a－b)B.(b－a)C.(2a＋b)D.(2b－a)7．已知a，b均为单位向量，且它们的夹角为60°，那么|a＋3b|等于()．A.B.C.D.8．计算2sin14°·cos31°＋sin17°等于()．A.B．－C.D．－9．设向量a＝(cos25°，sin25°)，b＝(sin20°，cos20°)，若t是实数，且c＝a＋tb，则|c|的最小值为()．A.B．1C.D.10．设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C的值为()．A.B.C.D.二、填空题：把答案填在题中横线上11．若＝－，则sinα＋cosα＝________.12．已知向量m＝(sinx，cosx)，p＝(2，1)．若m∥p，则sinx·cosx＝________.13．若向量a与b不共线，a·b≠0，且c＝a－·b，则向量a与c的夹角为________．14．已知tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan(α＋)的值为________．三、解答题：解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤15．对任意实数x和整数n，已知f(sinx)＝sin[(4n＋1)x]，求f(cosx)．第1页共2页16．已知a，b不共线，AB＝2a＋kb，CB＝a＋3b，CD＝2a－b，若A，B，D三点共线，求实数k的值．17．已知α为锐角，且sinα＝.(1)求的值；(2)求tan的值．18．设a＝，b＝，若a∥b，求锐角α的值．19．已知向量b＝(m，sin2x)，c＝(cos2x，n)，x∈R，f(x)＝b·c，若函数f(x)的图象经过点(0,1)和.(1)求m、n的值；(2)求f(x)的最小正周期，并求f(x)在x∈上的最小值；第2页共2页
