平面向量的坐标运算VIP免费

平面向量的坐标运算学习目标:用坐标来表示向量，将向量的运算完全代数化，为进一步用代数的方法研究几何问题创造了条件,因此应熟练掌握向量加减法及数乘的坐标运算.学习重点：平面向量运算法则的坐标运算学习要求:①理解平面向量的坐标的概念；②掌握平面向量的坐标运算；③会根据向量的坐标，判断向量是否共线．是三角形重心求证若内一点是三角形如图GGCGBGAABCG,0,ABCGE变题:求证三角形的三条中线交于同一点作业讲评:的关系与作图验证作业bababa,,:2(2)实数对:任作一个向量a，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj.我们把(x,y)叫做向量a的坐标，记作在直角坐标系内，我们分别(1)取基底:与x轴方向,y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.xyoija探究新知:其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标.问题1:如图,平面直角坐标系中,知道点A坐标为A(x,y)则xyoijaA?的坐标为多少OA),(yxOA?),,(),,(:22211的坐标是多少则设问题bayxbyxa),(),(),(21212211yyxxyxyxba?),,(),,(:32211的坐标是多少则设问题bayxbyxa),(),(),(21212211yyxxyxyxbaxyoijAB问题4:若知道平面内两点A(x1,y1),B(x2,y2)如何求向量AB的坐标?),(1212yyxxOAOBAB例题5432112344321o12345AabcdxB?,),,(:5的坐标是什么那么设问题aRyxa),(yxjyixajyixa问题7:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),且a∥b,则a,b的坐标间有何关系?问题6:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),且a=b,他们的坐标应满足什么条件?2121yyxx且1221yxyx注意:为何不能写成比例形式部分坐标运算小结的坐标。求、已知例题babababa43,,),4,3(),1,2(2(2,1)(3,4)15(2,1)(3,4)53343(2,1)4(3,4)619ababab解：（，）（，）（，）.,,),2,5(),,(422yxbabxyyxa求若、已知向量例题），）（（），）（（），）（（），）（（（），则）其对称中心为，（），，（中，）平行四边形（练习：52152152152132731DCBACOOABADABCD)7,8)(()8,7)(()78)(()8,7)(()(23),2,1(),1,2(2DCBAbaba，则）已知（），）（（），）（（），）（（），）（（坐标是（）的），那么，（），，（），，（中，平行四边形43346556253100)3(DCBADCBAABCD.//),,6(),2,4(5ybayba，求且、已知例题三点共线。、、求证），，（），，（），，（、已知例题CBACBA5231116)4,5)()(2,10)(()4,5)4,5)4,5(1kkDCkkBkkAa）（（）（（平行的向量是（）、与练习二：），）（）（，）或（，）（（），）（）（，）（（平行的单位向量是（）、与135131213513121351312135131251312)5,12(2DCBAa