等腰三角形的性质教学目标：（学习目标）①知识与技能目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。②过程与方法目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。③情感与态度目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。二、教学过程：1、创设情景①复习提问：向同学们出示几张精美的建筑物图片；问题：轴对称图形的概念？这些图片中有轴对称图形吗？自主预习②引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形。问题：等腰三角形是轴对称图形吗？③相关概念：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.2、探究问题①动动手：让同学们做出一张等腰三角形的半透明的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发现什么现象？请你尽可能多的写出结论。②得出结论：可让学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)∠B=∠C(3)BD=CD,AD为底边上的中线(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高线(5)∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线3、重要性质性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上（1）如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC，BD=CD（2）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（3）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD（为了方便记忆可以说成“知一求二！”）自信展示三、例题部分：例一：1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，则△ABC的周长=________2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，则△ABC的周长=________此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，仔细比较以上两个例题，并强调在没有明确腰和底边之前，应该分两种情况讨论。而且在讨论后还应该思考一个问题，就是这样的三条边能否够成三角形。例二：1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,则∠B=_____，∠C=______2、在等腰△ABC中，∠A=100°,则∠B=______，∠C=______此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质，突出顶角和底角的关系，强调等腰三角形中顶角和底角的取值范围：0°＜顶角＜180°,0°＜底角＜90°。仔细比较以上两个例题，得出结论一个经验：在等腰三角形中，已知一个角就可以求出另外两个角。例三：在等腰△ABC中，∠A=40°,则∠B=______此题是一道陷阱题，可以先让学生进行分析，和例二的2小题比较，估计会出一些状况，大多数学生会按照两种情况讨论，得到两个答案。然后跟学生画出图形进行分析，分两种情况讨论，但是答案是“三个”。强调需要自己画图解题时，一定要三思而后行！例四：在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠B=40°，求∠BAD的度数？此题的目的在于等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的综合运用，以及怎么书写解答题，强调“三线合一”的表达过程。解：在△ABC中， AB=AC，∠B=40°，∴∠B=∠C=40°又 ∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=100°在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∴AD是底边上的中线根据等腰三角形“三线合一”知：AD是∠BAC的平分线，即∠BAD=∠CAD=50°自我提高四、练习部分：练功房Ⅰ（基础知识）填空题1、在△ABC中，若AB＝AC，若顶角为80°，则底角的外角为_________.2、在△ABC中，若AB＝AC，∠B＝∠A，则∠C＝____________.3、在△ABC中，若AB＝AC，∠B的余角为25°，则∠A＝____________.4、已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，AD＝DC，∠B=35°，∠ACD＝43°，则∠BCD＝____________开展小组竞赛，比一比那个小组算...
