考点20平面向量的数量积、平面向量应用举例VIP免费

圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点20平面向量的数量积、平面向量应用举例一、选择题1.（2012·江西高考理科·Ｔ7）在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则222PAPBPC＝（）(A)2(B)4(C)5(D)10【解题指南】用向量法求解.【解析】选D.222222PAPBPAPBPCPC��222PCCAPCCBPC��2222222PCPCCAPCCBCACBPC��22222PCPCCACBABPC��22264610ABPC��.2.（2012·安徽高考理科·Ｔ8）在平面直角坐标系中，点(0,0),(6,8)OP，将向量OP�绕点O按逆时针方向旋转34后得向量OQ�，则点Q的坐标是（）()A(72,2)()B(72,2)()C(46,2)()D(46,2)1圆学子梦想铸金字品牌【解题指南】先写出向量(6,8)OP�，在把向量OP�按逆时针旋转34，计算出向量OQ�，即得点Q的坐标.【解析】选A.将向量(6,8)OP�按逆时针旋转32后得(8,6)OM�，则1()(72,2)2OQOPOM�.3.（2012·辽宁高考理科·Ｔ3）已知两个非零向量，满足|+|=||，则下列结论正确的是（）(A)∥(B)⊥(C)︱︱=︱︱(D)+=【解题指南】将所给等式两边平方，找到两个向量的关系.【解析】选B.22222222ababababaabbaabb����������������0abab����.4.（2012·辽宁高考文科·Ｔ1）已知向量(1,1),(2,)abx��，若1ab��，则x（）11()1()()()122ABCD【解题指南】按照数量积的坐标运算，展开即可解决问题.【解析】选D.(1,1)(2,)211abxxx��.5.（2012·福建高考文科·Ｔ3）已知向量(1,2)ax�，(2,1)b�，则ab��的充要条件是（）(A)12x(B)1x(C)5x(D)0x2圆学子梦想铸金字品牌【解题指南】垂直表明数量积为0，结合平面向量的数量积的坐标运算公式进行求解.【解析】选D.(1)220abx��，解得0x.6.（2012·广东高考理科·Ｔ8）对任意两个非零的平面向量�和�，定义���．若平面向量,ab��满足0ab��，a�与b�的夹角(0,)4，且ab��和ba��都在集合2nnZ中，则ab��=()(A)12(B)1(C)32(D)52【解题指南】解决本小题首先搞清的定义，然后根据再结合(0,),4确定1()()(,1)2abba����是解决本题的关键.【解析】选C.7.（2012·广东高考文科·Ｔ10）对任意两个非零的平面向量,�，定义3圆学子梦想铸金字品牌=���.若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角,42，且abrro和barro都在集合中，则abrro=()(A)52（B）32（C）1（D）12【解析】选D.8.（2012·陕西高考文科·Ｔ7）设向量a�=（1，cos）与b�=（1，2cos）垂直，则cos2等于（）(A)22(B)12(C)0(D)1【解析】选C.已知a�=（1，cos），b�=（1，2cos）， ab��，∴0ab��，∴212coscos200即212coscos20，故选C.9.（2012·天津高考理科·Ｔ7）已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P,Q满足4圆学子梦想铸金字品牌若（）(A)12(B)122±(C)1102±(D)-3222±【解题指南】根据向量的线性运算及数量积进行运算.【解析】选A. =BQAQAB�=，=CPAPAC-�-=CPAPAC-�=，又 3=2BQCP�，且||=||=2ABAC�，0<,>=60ABAC�，∴0=||||cos60=2ABACABAC�=2，∴3[(1)]()=2ACABABAC�，2223||+(1)+(1)||=2ABABACAC�，所以，解得1=2.二、填空题10.（2012·浙江高考文科·Ｔ15）与（2012·浙江高考理科·Ｔ15）相同在△ABC中，M是线段BC的中点，AM=3，BC=10，则ABAC�=________.【解析】不妨设△ABC为等腰三角形，则AMBC，2()()92516ABACAMMBAMMCAMMBMC��．【答案】-165圆学子梦想铸金字品牌11.（2012·安徽高考理科·Ｔ14）若平面向量,ab��满足23ab��，则ab��的最小值是【解析】【答案】9812.（2012·北京高考文科·...