第五章++假设检验VIP免费

第三章假设检验第一节假设检验概述1.某品种水稻是否比另一种高产；2.某种新生产方法是否会降低产品成本；3.治疗某疾病的新药是否比旧药疗效显著；4.厂商声称产品质量符合标准，是否可信；5.某类型的汽车是否比另一类型的汽车更安全；一、假设检验的基本概念假设检验——事先作出关于总体参数、分布形式、相互关系等的命题（假设），然后通过样本信息来判断该命题是否成立（检验）。统计假设检验是数理统计中统计推断的重要内容之一，它要解决的问题是：如何根据样本提供的适量信息，对关于总体的某种“假设”是否正确进行判断。例1.某地区原有春小麦良种千粒重的平均值为µ0=34（单位：g），现从外地引入一高产品种，在9个小区种植，得其千粒重为35.6、37.6、34.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6、35.2，已知小麦千粒重服从正态分布，且总体标准差为σ=1.6，问新引入品种的千粒重与当地品种有无显著差异？二、假设检验的基本思想二、假设检验的基本思想例2.随机测试A、B两种干电池各8只，得到使用寿命（单位：h）列于下表：X1:(A电池)400420435460425432428416X2:(B电池)450440445445420444482455假设电池寿命服从正态分布，问两种干电池的使用寿命之间是否存在显著差异？假设检验的特点采用逻辑上的反证法——先认为假设为真，观察在此前提下所抽到样本的出现是否合理。若合理则判断假设可接受，反之拒绝假设。判断是否合理依据统计上的小概率原理（即这里的反证法是基于一定概率的反证法）。假设检验中的小概率原理1、小概率事件：发生概率很小的随机事件。2、小概率原理：小概率事件在一次试验（观察）中几乎不可能发生。3、什么样的概率才算小概率——由研究者事先确定（根据决策的风险或要求的把握程度来决定），没有统一的界定标准。假设检验中把这个概率称为检验的“显著性水平”。三、假设检验的步骤提出原假设和备择假设确定适当的检验统计量及其分布规定显著性水平a计算检验统计量的值作出统计决策（一）提出假设包括原假设和备择假设。原假设——待检验的假设，也称为零假设，用H0表示。备择假设——也称对立假设，与原假设内容完全相反的假设。当拒绝原假设后应接受的假设。用H1表示。事实上，对某个问题提出了原假设，也就同时给出了备择假设。假设的三种形式左侧检验与右侧检验统称为单侧检验右侧检验左侧检验双侧检验,:000100HH1、某产品要求废品率不高于5％。今从一批产品中随机地取50个，检查到4个废品，问这批产品是否符合要求？H0：p≤0.05，H1：p>0.052、某种金属经热处理后平均抗拉强度为42公斤/厘米2。今改变热处理方法，取一个子样，问抗拉强度有无显著提高？H0：μ≤42，H1：μ>423、一台机床加工出来的轴平均椭圆度是0.095毫米，在机床进行调整后取一个子样，问（平均）椭圆度是否显著降低？H0：μ≥0.095，H1：μ<0.0954、某电工器材厂生产一种保险丝，规定保险丝熔化时间（单位：小时）的方差不超过400。今从一批产品中抽得一个子样，问这批产品的方差是否符合要求？H0：σ2≤400，H1：σ2>4005、一细纱车间纺出细纱支数的标准差为1.2，在某天纺出的细纱中取一个子样，问这天纱的均匀度是否变劣？H0：σ≤1.2，H1：σ>1.26、检验某种产品经技术革新后平均日产量有没有显著提高，可在革新前和革新后随意地各记录若干天日产量。H0：μ1≥μ2，H1：μ1<μ2习惯上规定(1)在检验产品质量是否合格时，原假设H0取为合格的情况，如上面1和4；(2)在技术革新或改变工艺后，检验某参数值有无显著变大（或变小），原假设总取不变大（或不变小）情形，即保守情形，如上面的2、3、5、6（二）确定检验统计量及其分布1、检验统计量是用于假设检验问题的统计量；2、选择统计量的方法：①待检验的参数是什么②是大样本还是小样本③总体方差已知还是未知3、常用的检验统计量有：Z、t、卡方、F统计量等。如：)10(~，NnXxZ（三）规定显著性水平α1、原假设为真时，拒绝原假设的概率，用α表示；2、由研究者根据具体情况事先确定。常取0.01,0.05,0.10；3、给定了，也就确定了临界值——原假设的接受区域与拒绝区域的分...