第五章 测量误差基本知识VIP免费

第五章测量误差基本知识第五章测量误差基本知识学习要点◆建立测量误差的基本概念◆观测值的中误差◆观测值函数的中误差——误差传播定律◆加权平均值及其中误差§5-1测量误差的概念一、测量误差的来源1、仪器精度的局限性2、观测者感官的局限性3、外界环境的影响二、测量误差的分类与对策（一）分类系统误差——在相同的观测条件下，误差出现在符号和数值相同，或按一定的规律变化。偶然误差——在相同的观测条件下，误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面看没有任何规律性，但大量的误差有“统计规律”粗差——特别大的误差（错误）（二）处理原则（二）处理原则粗差——细心，多余观测系统误差——找出规律，加以改正偶然误差——多余观测，制定限差如何处理含有偶然误差的数据？如何处理含有偶然误差的数据？例如：例如：对同一量观测了对同一量观测了nn次次观测值为观测值为ll11,l,l22,l,l33,….l,….lnn如何取值？如何取值？如何评价数据的精度？例如：例如：对对358358个三角形在相同的个三角形在相同的观测条件下观测了全部内观测条件下观测了全部内角，三角形内角和的误差角，三角形内角和的误差ii为为ii==ii++ii++ii-180-180其结果如表其结果如表5-15-1，图，图5-1,5-1,分析三角形内角和的误分析三角形内角和的误差差II的规律。的规律。误差区间负误差正误差误差绝对值误差区间负误差正误差误差绝对值dΔdΔ""KK/nKK/nKK/nKK/nKK/n0~3KK/n0~345450.1260.12646460.128910.2540.128910.2543~63~640400.1120.112410.115810.226410.115810.2266~9336~9330.0920.092330.092660.184330.092660.1849~12239~12230.064210.0590.064210.05944440.1230.12312~1512~1517170.0470.047160.045160.04533330.0920.09215~1815~1813130.0360.03613130.0360.03626260.0730.07318~2118~21660.01750.0140.01750.01411110.0310.03121~24421~2440.01120.01120.0060.006660.0170.0172424以上以上000000000000ΣΣ1810.5051770.4953581.0001810.5051770.4953581.000表表2-12-1偶然误差的统计偶然误差的统计-24-21-18-15-12-9-6-30+3+6+9+12+15+18+21+24X=k/d偶然误差偶然误差的特性的特性有限性有限性：在有限次观测中，偶然误差应：在有限次观测中，偶然误差应小于限值。小于限值。渐降性渐降性：误差小的出现的概率大：误差小的出现的概率大对称性对称性：绝对值相等的正负误差概率相：绝对值相等的正负误差概率相等等抵偿性抵偿性：当观测次数无限增大时，偶然：当观测次数无限增大时，偶然误差的平均数趋近于零。误差的平均数趋近于零。5-25-2评定精度的标准评定精度的标准方差方差和和标准差（中误差）标准差（中误差）的偶然误差是观测值式中：叫标准差方差：iiniiln,122nnii122iilX标准差常用m表示，在测绘界称为中误差。按观测值的真误差计算中误差按观测值的真误差计算中误差第一组观测第二组观测次序观测值lΔΔ2观测值lΔΔ21180°00ˊ03"-39180°00ˊ00"002180°00ˊ02"-24159°59ˊ59"+113179°59ˊ58"+24180°00ˊ07"-7494179°59ˊ56"+416180°00ˊ02"-245180°00ˊ01"-11180°00ˊ01"-116180°00ˊ00"00179°59ˊ59"+117180°00ˊ04"-416179°59ˊ52"+8648179°59ˊ57"+39180°00ˊ00"009179°59ˊ58"+24179°59ˊ57"+3910180°00ˊ03"-39180°00ˊ01"-11Σ||247224130中误差7.221nm6.322nm三、三、相对误差相对误差某些观测值的误差与其本身某些观测值的误差与其本身大小有关大小有关用观测值的中误差与观测值之比用观测值的中误差与观测值之比的形式描述观测的质量，称为相的形式描述观测的质量，称为相对误差（全称“相对中误差”）对误差（全称“相对中误差”）mllmT1例，用钢卷尺丈量例，用钢卷尺丈量200m200m和和40m40m两段两段距离，量距的中误差都是距离，量距的中误差都是±2cm±2cm，但，但不能认为两者的精度是相同的不能认为两者的精度是相同的前者的相对中误差为前者的相对中误差为00．．0202／／200200＝＝11／／1000010000而后者则为而...