力的合成与分解的方法是矢量的合成与分解的基础，体现了等效思维方法.高考对力的合成与分解的考查频繁出现，它通常渗透在平衡问题、运动与力的综合、动量与能量的综合题之中，正交分解法是其中的重要考点.主要题型有计算题与选择题.本讲复习要求理解合力与分力的关系；掌握力的平行四边形定则；会求两个力的合力；能够根据力的作用效果进行分解并求力；能够用正交分解法求出多个力的合力；能用“图解法”定性分析力的变化情况.复习时，要求掌握求合力的四种常用的方法（公式法、平行四边形法、三角形法、正交分解法）；掌握按效果分解的原则（效果确定方向、法则确定大小）；会利用一种特殊类型的力的分解求极值.复习指南1.下面关于合力与分力的叙述正确的是()A.一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用B.几个力的合力总是大于它各个分力中最小的力C.一个力分解成两个分力，可以得到无数对大小、方向不同的分力D.合力和它相应的分力可以相互替代CD2.四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N,它们的合力最大值为15N，它们的合力最小值为0.【解析】它们的合力最大值Fmax=(2+3+4+6)N=15N.因为Fm=6N<(2+3+4)N,所以它们的合力最小值为0.3.［2007届·长沙市一中模拟题］一运动员举起了367.5kg的杠铃，如右图所示.杠铃静止时，运动员每个手臂承受的压力为（取g=10m/s2)()B1837236752A.NB.N22C.1837.5ND.36752N【解析】运动员每个手臂承受的压力与手臂对扛铃的支持力是作用力与反作用力，杠铃处于平衡状态，其受力与合成如右图.由几何关系得:2Fcos45°=G，解得F=1837.52N.4.如右图所示，直立于地面的电线杆AB，受到电线AD的水平拉力为2×103N,为使电线杆不致倾斜,用钢索AC将A端拉住，则钢索AC受到的拉力FAC=N.电线杆在A处受到(选填“压力”、“拉力”)作用,大小为FA=N.4×103压力3.46×103【解析】钢索AC的拉力产生沿水平方向拉杆和沿竖直方向压杆两种效果,因此，将其分解如右图所示.由题意，电线杆不倾斜有FACcos60°=2×103N,FA=FACsin60°解得FAC=4×103N，FA=3.46×103N.5.如右图所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于物体O点，现要使合力沿着OO′方向，那么，必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是（）B【解析】由上图可知，F′的最小值是Fsinθ,即B正确.A.FcosθB.FsinθC.FtanθD.Fcotθ一、合力与分力的关系1.等效关系:合力与它的分力产生的作用效果完全相同.2.满足力的平行四边形定则:对角线对应合力、两邻边对应两分力(它还可衍生三角形定则).3.可相互替代:在研究力的作用效果时可以相互替代,体现了等效思想.(1)用合力替代分力,要用到力的合成;(2)用分力替代合力,要用到力的分解.二、合力公式及其推论（已知F1、F2及θ）合力公式：推论：三、力的分解(已知合力求分力的大小与方向)1.力的有效分解的原则:由合力产生的实际效果确定分力的方向,由平行四边形定则确定分力的大小.2.力的分解的三种类型:(1)已知合力和两个分力的方向,求两个分力的大小.(有唯一解)(2)已知合力和一个分力的大小与方向,求另一分力的大小和方向.(有唯一解)(3)已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向,求F1的方向和F2的大小.(当F1=Fsinθ时,有唯一解;当Fsinθ＜F1＜F时,有两个解;当F1＞F时,分解是唯一的)3.力的正交分解法:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.其目的是将不同方向的矢量运算简化为同一直线上的代数运算.探究点一合力与分力的图示例1（1)指出图1-3-7所示每幅图中的合力与分力，并说明它们的关系.(2)如右图所示是力的平行四边形定则示意图.若力F1、F2大小不变，F1的方向可在0°≤θ≤180°范围内变化,以D为圆心，以F1的大小AB为半径画半圆.则半圆上任一点与点A的连线表示怎样的物理意义？并结合该图谈谈合力与分力的关系.【解析】（1）每幅图中的合力与分力及其关系分别是：图A：由平行四边形定则可知，力F1、F2的合力为F3.图B：由三角形定则可知，力F1、F2的合力为F3.图C：由三角形定则可知，力F1、F3的合力为F2.图D：由三角形定则可知，力F1、F2、F3的合力为零.（2)两个不共线的共点力与它们的合力构成三角形，分力和合力的关系实际上就...
