第七章 假设检验VIP免费

5-1第七章假设检验第一节假设检验基本原理第二节总体参数假设检验第三节非参数检验5-2第一节假设检验基本原理假设检验（HypothesisTesting）也称为显著性检验。是事先作出一个关于总体参数的假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定应接受或否定原假设的统计推断方法。特点：1）采用逻辑上的反证法􀂄􀂄2）依据统计上的小概率原理5-3假设检验的过程和思路——概率意义下的反证法总体假设总体的平均年龄是20岁判断样本均值是18岁样本?2018X5-4假设检验中的小概率原理什么小概率？1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设3.小概率由研究者事先确定。假设检验中把这个小概率称为显著性水平，表示为。常见的取值有1%，5%，10%。这个值越小，拒绝原假设的判断的说服力越强。􀂨􀂨5-5假设检验的步骤提出原假设和备择假设􀂃􀂃确定适当的检验统计量􀂃􀂃规定显著性水平α􀂃􀂃计算检验统计量的值􀂃􀂃作出统计决策5-6提出原假设和备择假设什么是原假设？(NullHypothesis)1.待检验的假设，又称“0假设”2.如果错误地作出决策会导致一系列后果3.总是有等号=,≤或≥4.表示为H0􀂄􀂄H0：μ=某一数值􀂃􀂃指定为=号，即≤或≥􀂃􀂃例如,H0：μ=3190（克）5-7提出原假设和备择假设什么是备择假设？(AlternativeHypothesis)1.与原假设对立的假设2.总是有不等号:≠,<或>3.表示为H1􀂄􀂄H1：μ<某一数值，或μ>某一数值􀂃􀂃例如,H1：μ<3910(克)，或μ>3910(克)5-8确定适当的检验统计量􀂃什么检验统计量？1.用于假设检验问题的统计量2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑􀂃􀂃是大样本还是小样本􀂃􀂃总体方差已知还是未知3.检验统计量的基本形式：nxz05-9规定显著性水平α􀂃􀂃什么显著性水平？1.是一个概率值2.原假设为真时，拒绝原假设的概率􀂃􀂃被称为抽样分布的拒绝域3.表示为α(alpha)􀂃􀂃常用的α值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先确定5-10作出统计决策1.计算检验的统计量2.根据给定的显著性水平α，查表得出相应的临界值Ζα或Ζα/2从而确定H0的接受域和拒绝域3.将检验统计量的值与α水平的临界值进行比较4.得出接受或拒绝原假设的结论（统计量的值落在H0的拒绝域，拒绝原假设，落在接受域，接受原假设。）5-11对于不同形式的假设，H0的接受域和拒绝域也有所不同。0拒绝域拒绝域接受域(1)双侧检验0拒绝域接受域(2)左单侧检验0拒绝域接受域(3)右单侧检验如图所示，双侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的两侧，左单侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的左侧，右单侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的右侧。5-12双侧检验与单侧检验双侧检验、单侧检验与原假设形式的关系。（以总体均值的假设为例）5-13双侧检验（原假设与备择假设的确定）1.双侧检验属于决策中的假设检验。也就是说，不论是拒绝H0还是接受H0，我们都必需采取相应的行动措施2.例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为10厘米，大于或小于10厘米均属于不合格3.建立的原假设与备择假设应为H0:μ=10H1:μ≠105-14双侧检验（确定假设的步骤）1.例如问题为:检验该企业生产的零件平均长度为4厘米2.步骤􀂃􀂃从统计角度陈述问题(μ=4)􀂃􀂃从统计角度提出相反的问题(μ≠4)􀂃􀂃必需互斥和穷尽􀂃􀂃提出原假设(μ=4)􀂃􀂃提出备择假设(μ≠4)􀂃􀂃有≠符号5-15双侧检验（例子）该企业生产的零件平均长度是4厘米吗?(属于决策中的假设)提出原假设:H0:μ=4提出备择假设:H1:μ≠45-16双侧检验（显著性水平与拒绝域）5-17双侧检验（显著性水平与拒绝域）5-18单侧检验（原假设与备择假设的确定）􀂃􀂃检验研究中的假设1.将所研究的假设作为备择假设H12.将认为研究结果是无效的说法或理论作为原假设H0。或者说，把希望(想要)证明的假设作为备择假设3.先确立备择假设H15-19单侧检验（原假设与备择假设的确定）例如，采用新技术生产后，将会使产品的使用寿命明显延...