东厦中学高二理科第二次阶段考试卷VIP免费

东厦中学2014—2015学年度第一学期阶段考试高二级理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．点M(3，－3,1)关于xOy平面的对称点是()A．(－3,3，－1)B．(－3，－3，－1)C．(3，－3，－1)D．(－3,3,1)2.的值为（）。A．B．或0C．0D．3．已知函数,则的值是A．-B．-C．D．4.入射光线从P（2，1）出发，经x轴反射后，通过点Q（4，3）,则入射光线所在直线的方程为（）A．B．C．D．5.已知直线和平面，则下列命题正确的是()A、B、C、D、1（共4页）(第6题)242正视图俯视图242侧视图6.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:)，可得这个几何体的体积是A.B.C.D.7.已知圆的方程为,08622yxyx设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（）A．610B．620C．630D．6408．若曲线|x|＋|y|＝2和圆x2＋y2＝r2(r>0)没有公共点，则r的取值范围是()A．r>2B．02第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．直线恒过定点10.圆与圆的位置关系为11.已知向量都是单位向量，且，则的值为.12.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。2（共4页）13.若直线220(,)axbyabR平分圆222460xyxy,则21ab的最小值是__________14.动圆的圆心的轨迹方程是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）已知向量，，函数，三个内角的对边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，，求的值.16.（本小题满分12分）已知圆O的方程为x2＋y2＝4.(1)求过点P(1,2)且与圆O相切的直线l的方程；(2)圆O上有一动点，00(2,)ONxy�，若向量122OQOMON�，求动点Q的轨迹方程．17.（本小题满分14分）如图所示，是正方形，，是的中点（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积．3（共4页）EFPABCD18.（本小题满分14分）已知以点P为圆心的圆经过点1,0A和3,4B，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且||410CD.(1)求直线CD的方程；⑵求圆P的方程；⑶设点Q在圆P上，试问使△QAB的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论.19.(本小题满分14分)如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，EFAB//，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直．已知2AB,1EF．（1）求证：平面DAF平面CBF；（2）求直线AB与平面CBF所成角的大小；(3)当AD的长为何值时，二面角BFED的大小为60？20.（本小题满分14分）设数列na的前n项和(1)nSnannb，(1,2,)n，a、b是常数且0b。（1）证明：na是等差数列；（2）证明：以,1nnSan为坐标的点nP，(1,2,)n落在同一直线上，并求直线方程。（3）设11,2ab，C是以(,)rr为圆心，r为半径的圆(0)r，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围。4（共4页）FABCDO.HME东厦中学2014—2015学年度第一学期阶段考试高二级理科数学试卷参考答案一、选择题：1.C2.A3.D4.C5.B6.C7.B8.D二、填空题：9.(2，-1)10.相交11.12.2m13.22314.三、解答题：15.解：（1）………………3分又，，………………4分所以，………………6分（2）由余弦定理………………8分得到，所以………………10分解得（舍）或所以………………12分16.解(1)显然直线l的斜率存在，设切线方程为y－2＝k(x－1)，则由＝2，得k1＝0，k2＝－，从而所求的切线方程为y＝2和4x＋3y－10＝0.---------------------------5分(3)设Q点的坐标为(x，y)，M点坐标是(x0，y0)，ON＝(2x0，y0)， ，∴⇒. x＋y＝4，∴，即.∴Q点的轨迹方程是，--------------------------------------------12分17.解：（1）连接， 是正方形，E是的中点，5（共4页）∴……………………………………1分又 分别是的中点∴∥………2分又 ，∴，……3分 ,∴…………………4分又 ∴…………5分又 故……………7分（2） ，∴是三棱锥的高， 是正方形，是的中...