一元一次方程应用题分类（2）【行程问题】相遇问题：例：甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，２小时后相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，求甲，乙两人的速度。追及问题：例：甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，求几秒后甲追上乙？1、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？2、甲、乙两人分别从相距140千米的A，B两地同时出发，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距20千米？（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距20千米？第1页3、人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？【分配问题】1.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。2.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。【比例问题】1.如果两个课外兴趣小组共有人数54人，两个小数的人数之比是4:5；如果设人数少的一组有4x人，那么人数多的一组有________人，可列方程为:______________________2.甲乙两人身上的钱数之比为7:6，两人去商店买东西后，甲花去50元，乙花去60时，此时他们身上的钱数之比为3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？3.黑火药由硫磺、木炭、火硝三种原料配成，他们的比例是3:4:5，要制黑火药150千克，三种原料各需多少千克？第2页【方案设计问题】1．某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨：制成奶片每天可加工1吨。受人员限制，每两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成；你认为选择哪种方案获利最多，为什么？2一家游泳馆每年6~8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场卷每张1元，不凭证购入场卷每张3元。如果是你的话，你觉得怎样购买才划算？3.某移动通讯公司有两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。问：（1）你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费相同？（2）某人估计一个月内通话300分钟，应该选择哪种移动通讯更合算些？（3）你认为在什么情况下选用“全球通”较为合算？解一元一次方程专项练习第3页（1）4x－3(20－x)=6x－7(9－x)（2）2234191()()()xxx（3）（4）4(x－2)－[5(1－2x)－4(5x－1)]=0（5）（6）（5x+1）=(9x+1)-(1-x)（7）（8）（9）(10)第4页
