反比例函数学案 (2)VIP专享VIP免费

26．1．2反比例函数的图像和性质学习目标：1、体会并了解反比例函数的图像的意义2、能描点画出反比例函数的图像3、通过反比例函数的图像的分析，探索并掌握反比例函数的图像的性质。重点:会作反比例函数的图像；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点:探索并掌握反比例函数的主要性质。学习过程：活动一：1、一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图像是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2、画函数图像的一般步骤有哪些？应注意什么？（取多少个点？在什么范围内取点．如何连线？）活动二：探究活动1：画反比例函数和的图像。xy＝－1探索活动21.反比例函数的图象是什么？它与x轴、y轴相交吗？为什么？2.反比例函数与的图像有什么共同特征?3.反比例函数y＝－的图象位于第__________象限，而反比例函数y＝的图象位于第___________象限．4.函数y＝－的图象在每一个象限内，y随x的增大而________．5.函数y＝的图象在每一个象限内，y随x的增大而________.探究活动3：再画出函数y＝和y＝-的图象，看谁画得又快又好．x……--……y＝…………y＝-…………思考(1)反比例函数y＝－的图象位于第__________象限，而反比例函数y＝的图象位于第___________象限．(2).函数y＝－的图象在每一个象限内，y随x的增大而________．(3)函数y＝的图象在每一个象限内，y随x的增大而________.(4)反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象所在象限由____________确定即:()当k>0时，双曲线的两支分别位于第________象限，2当k<0时，双曲线的两支分别位于第_________象限.探究活动4:在每一个象限内，y随x的变化如何变化？（1）位于第________象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大，（2）位于第________象限，在每一个象限内，y随x的增大而_________．知识点三反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的性质性质：(1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第________象限，在每一个象限内，y随x的增大而_________．(2)当k<0时，双曲线的两支分别位于第_________象限，在每一个象限内，y随x的增大而_________．随堂练习：1、反比例函数、和图像分别在第几象限？在每个象限y随x是怎样变化的？2、已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图像位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大26.1.2反比例函数的图象和性质当堂检测1．下列图象中，是反比例函数的图象的是（）2．已知反比例函数的图象如图所示，则k0，在图象的每一支3第2题ABCD上，y值随x的增大而．3．若函数是反比例函数，那么，图象位于象限．4．函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在图象上的是（）A．（3，8）B．（3，－8）C．（－8，－3）D．（－4，－6）5．如果反比例函数的图象经过点（－2，－3），那么函数的图象应该位于（）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限拓展提升例2已知圆柱体体积不变，当它的高h＝12.5cm时，底面积S＝20cm2.(1)求S与h之间的函数解析式；(2)画出函数图象；(3)比较当高为5cm，7cm时底面积S的大小．426.1.2反比例函数的图象和性质5