方差分析(二)：双向方差分析VIP免费

华中科技大学同济医学院宇传华制作，2004，91方差分析（二）：双向方差分析方差分析（二）：双向方差分析Two-wayAnalysisofVarianceTwo-wayAnalysisofVariance第九章第九章华中科技大学同济医学院宇传华制作，2004，92上一章内容单向方差分析：处理因素效应+随机效应本章内容双向方差分析：处理因素效应+随机效应+区组效应（或另一处理因素效应、交互作用等）随机区组设计的方差分析析因设计的方差分析裂区设计的方差分析华中科技大学同济医学院宇传华制作，2004，93第一节随机区组设计资料的方差分析第一节随机区组设计资料的方差分析华中科技大学同济医学院宇传华制作，2004，94随机区组设计randomizedblockdesign又称为配伍组设计，是配对设计的扩展。具体做法是：先按影响试验结果的非处理因素（如性别、体重、年龄、职业、病情、病程、动物窝别等）将受试对象配成区组(block)，再分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理或对照组。华中科技大学同济医学院宇传华制作，2004，95例9-1按随机区组设计方案，以窝别作为区组标志，给断奶后小鼠喂以三种不同营养素A、B、C，问营养素对小鼠所增体重有无差别。表8个区组小鼠按随机区组设计的分配结果12345678123456789101112131415161718192021222324441189485963174779443638710376554625563705522cbabacabccabcbacabbaccba区组编号随机数分组华中科技大学同济医学院宇传华制作，2004，96表9-1三种营养素喂养四周后各小鼠所增体重(g)营养素分组(i)按区组求和区组(j)1(A)2(B)3(C)jniijY157.064.876.03197.8255.066.674.53196.1362.169.576.53208.1474.561.186.63222.2586.791.894.73273.2642.051.843.23137.0771.969.261.13202.2851.548.654.43154.5in88824jijY500.7523.4567.01591.1iY62.665.370.966.3jijY232783.435459.142205.0110447.5华中科技大学同济医学院宇传华制作，2004，97(1)总变异：所有观察值之间的变异(2)处理间变异：处理因素＋随机误差(3)区组间变异：区组因素＋随机误差(4)误差变异：随机误差变异分解SSSSSSSS处理区组总误差处理总区组误差华中科技大学同济医学院宇传华制作，2004，98H0：，即三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数相等H1：三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数不全相等1230.052211110447.51591.1/244964.21anijijSCSY总2121222()1(500.7523.4567.0)1591.1/24283.838nijjaiYSCnS处理212222222122()1(197.8196.1208.1222.23273.2137.0202.2154.5)1591.1/243990.31aijinjYSSCa区组4964.21283.833990.31690.07SS误差华中科技大学同济医学院宇传华制作，2004，99表9-2例9-1资料的方差分析表(a-1)(n-1)华中科技大学同济医学院宇传华制作，2004，910查界值表，得F0.05(2，14)=3.74，今F＝2.880.05。结论：按水准，不拒绝H0，尚不能认为三种不同营养素对小鼠所增体重的总体均数不等。0.05当a=2时，随机区组设计资料的方差分析与配对设计资料的t检验等价，有。tF华中科技大学同济医学院宇传华制作，2004，911第二节两因素析因设计资料的方差分析第二节两因素析因设计资料的方差分析前面内容回顾前面内容回顾1.完全随机设计的ANOVA2.随机区组设计的ANOVA所关心的问题：一个处理因素不同处理水平间的均数有无差异？以上第2个设计中，设立单位组（区组）的目的是控制混杂因素。使混杂因素在各处理水平间达到均衡，提高检验效率。华中科技大学同济医学院宇传华制作，2004，912析因设计（析因设计（factorialdesignfactorialdesign））ANOVAANOVA所关心的问题1.两个或以上处理因素的各处理水平间的均数有无差异？即主效应有无统计学意义？2.两个或以上处理因素之间有无交互作用？华中科技大学同济医学院宇传华制作，2004，913实例实例11：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低值固醇降低值mgmg％），问①甲乙两药是否有降低胆％），问①甲乙两药是否有降低胆固醇的作用（固醇的作用（主效应主效应）？②...