实数复习教案(三课时)教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．教学准备课件、计算器．课时安排：三课时一、主要知识点：注意：(1)实数还可按正数，零，负数分类．(2)整数可分为奇数，偶数，零是偶数，偶数一般用2(为整数)表示；奇数一般用2-1或2+1(为整数)表示．(3)正数和零常称为非负数．1.1.2平方根、算术平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根(或二次方根)，即如果，那么就叫做的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．正数的平方根，记作：．正数的正的平方根叫做的算术平方根．记作：．正数和零的算术平方根都只有一个．零的算术平方根是零．注意：的“双重非负性”：1.1.3立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根(或叫做的三次方根)，即如果，那么就叫做的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面．二、经典练习选讲：（一）、有理数无理数的判别：1.在-1.732，2，π，3.41，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为().A.5B.2C.3D.42．下列实数317，π，3.14159，8，327，21中无理数有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3.数3.14，，π，0.323232…，，中，无理数的个数为（）Ａ．2个B．3个C．4个D．5个（二）、算术平方根、平方根、立方根的概念：1、36的平方根是；的算术平方根是；2、8的立方根是；＝；3、的相反数是；绝对值等于的数是4、的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。5、的绝对值是，的绝对值是。6、9的平方根的绝对值的相反数是。7、的相反数是，的相反数的绝对值是。8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为。9．的平方根是，立方根是.10．的相反数是，绝对值是.11．若.12．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是13．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；14．当时，化简;15．已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值．（三）判断说法正误类型的题：1．下列说法中，错误的是（）。A、4的算术平方根是2B、的平方根是±3C、8的立方根是±2Ｄ、立方根等于－１的实数是－１2．下列命题中，正确的是（）。A、无理数包括正无理数、0和负无理数B、无理数不是实数C、无理数是带根号的数D、无理数是无限不循环小数3．下列命题中，正确的是（）。A、两个无理数的和是无理数B、两个无理数的积是实数C、无理数是开方开不尽的数D、两个有理数的商有可能是无理数4．下列命题错误的是（）A、3是无理数B、π＋1是无理数C、23是分数D、2是无限不循环小数5.在实数范围内，下列判断正确的是（）A、若baba则,B、若baba则,2C、若22,baba则D、若baba则,336．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．47．下列说法错误的是（）Ａ．负数不能开偶次方Ｂ．有理数和无理数统称实数Ｃ．无限小数是无理数Ｄ．数轴上的点和实数一一对应8．下列命题错误的是（）A、3是无理数B、π＋1是无理数C、23是分数D、2是无限不循环小数（四）、算术平方根的非负性1．当时，有意义；当时，有意义；2．若，求的值3．已知是实数，且有，求的值.4．若y=则的值为多少5．已知，求的值.6.若|2x+1|与互为相反数，则－xy的平方根的值是多少？7．若，求的值.（五）、无理数的大小，比较，计算1．如果，则是一个数，的整数部分是.2．如果a是15的整数部分，b是15的小数...
