中考优录考试数学试题（2）VIP免费

襄樊市２０１2年中考优录考试数学试题（高防作品，请勿外传）一、填空题（每小题５分，共计５０分）1．当，时，代数式的值为________２．销售某件商品可获利润30元．若打9折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元则该商品的进价是________元．３．不等式组的解集是x>，则的取值范围是________４．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图１所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是________５．如图２，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN︰S四边形ANME＝________６．如图３，EFGH，，，分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且13AEBFCGDHAB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为________７．如图４，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的Ｂ′处，则直线AM的解析式为________________图１图２图３图４８．如图５，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝______________。９．如图６，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于点E，若AB＝8cm,则图中阴影部分的面积为________１０．如图７，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C,CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC2＝PA·PB；②PC·OC＝OP·CD；③OA2＝OD·OP；④OA(CP－CD）＝AP·CD.正确的结论有________________(填序号)图５图６图７二、解答题（共计５０分）１１．青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（４分）（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（４分）（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件（通过计算求出所有符合要求的结果）（６分）216438ABCEOFxy１２．如图，是以为直径的⊙O上一点，于点，过点作⊙O的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点．（1）求证：；（５分）（2）求证：是⊙O的切线；（５分）（3）若，且⊙O的半径长为，求和的长度．（６分）１３．在中，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（４分）（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设的面积为，求与月份的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（６分）（3）当为何值时，为直角三角形。（１０分）EDBCAQPODGCAEFBP