2019年高考数学一轮复习专题3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练文VIP专享VIP免费

第03节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A基础巩固训练1．【2018天津河北区二模】命题的否定为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：根据含有量词的命题的否定求解即可．详解：由题意得，命题的否定为：．故选C．【名师点睛】全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论．而一般命题的否定只需直接否定结论即可．2．【2018山东济南一模】若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则（）A．命题p与命题q都是真命题B．命题p与命题q都是假命题C．命题p是真命题，命题q是假命题D．命题p是假命题，命题q是真命题【答案】D【解析】因为非p为真命题，所以p为假命题，又p或q为真命题，所以q为真命题，选D．3．【2018广西壮族自治区模拟】已知命题,pq是简单命题，则“p是假命题”是“pq是真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要【答案】A【解析】当p是假命题时，p是真命题，故pq是真命题；反之，当pq是真命题时，p不一定是真命题．所以“p是假命题”是“pq是真命题”的充分不必要条件．选A．4．【2018山东春季高考】设命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：先确定p，q真假，再根据或且非判断复合命题真假．详解：因为命题为真，命题为真，所以为真，、为假，选A．【名师点睛】若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判断即可．5．【2018河南4月模拟】下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，”的否定是“，”C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件【答案】BB能力提升训练1．【2018山西大同二模】设有下面四个命题是的必要不充分条件；，；函数有两个零点；，．其中真命题是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：对于可以举例子即可，令a=-2，b=-2即可得错误，对于，令x=即可得p2正确，p3有3个零点，故错误，p4，可得出的最大值为接近于1，而的最小值接近于1，故p4正确．详解：对于命题p1，p2举例子即可得出结论，可令a=-2，b=-2，此时无法得到，令x=即可得p2：1>故正确，p3，：根据图像必有一个负根，另外还要2，4也是方程的根，故错误，p4，可得出的最大值为接近于1，而的最小值接近于1，故p4正确．综合得选D．【名师点睛】考查命题的真假判断，解题关键是对每一个命题认真分析审题，可用举例子的思维，结合函数最值分析得出结论，属于较难题．2．【2018山西榆社模拟】设集合，，现有下面四个命题：；若，则；：若，则；：若，则．其中所有的真命题为（）A．B．C．D．【答案】B【名师点睛】此题主要考查集合的补集、交集、并集、包含等基本关系与运算，以及二次不等式、命题的真假判断等运算与技能，属于中低档题型，也是常考题型．在二次不等式的求解过程中，首先要算出其相应二次方程的根，当时，则有“大于号取两边，即，小于号取中间，即”．3．【2018河南濮阳模拟】已知命题：，，若是真命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：写出，根据为真命题，即可求出实数的取值范围；解析：命题：，，：，是真命题，．故选C：【名师点睛】这类问题常见的错误是没有变换量词，或者对于结论没给予否定．有些命题中的量词不明显，应注意挖掘其隐含的量词．4．【2018峨眉山模拟】己知命题p：“关于x的方程240xxa有实根”，若非p为真命题的充分不必要条件为31am，则实数m的取值范围是(）A．1,B．1,C．,1D．,1【答案】A【解析】分析：通过方程有实数根的条件，确定4a，然后确定非p条件下4a；根据充分不必要条件确定314m，进而求出m的取值范围．详解：由命题p有实数根，则1640a则4a，所以非p时4a，31am是非p为真命题的充分不必要条件，所以314m，1m，则m的取值范围为1,，所以选A．【名师点睛】本题主要考查了一元二次方程存在根的条件，复合命题和...