百度文库，精选习题试题习题，尽在百度月月考一集合与常用逻辑用语、函数、导数及应用第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2016·新课标全国卷Ⅰ)设集合A＝{x|x2－4x＋3＜0}，B＝{x|2x－3＞0}，则A∩B＝()A．(－3，－32)B．(－3，32)C．(1，32)D．(32，3)答案：D解析：由题意得，A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|x＞32}，则A∩B＝(32，3)．选D.2．(2018·陕西一检)设集合M＝{x||x－1|≤1}，N＝{x|y＝lg(x2－1)}，则M∩?RN＝()A．[1,2]B．[0,1]C．(－1,0)D．(0,2)答案：B解析：M＝{x||x－1|≤1}＝{x|0≤x≤2}，N＝{x|y＝lg(x2－1)}＝{x|x＞1或x＜－1}，∴M∩?RN＝{x|0≤x≤1}，故选B.3．(2017·北京卷，6)设m，n为非零向量，则“存在负数λ，使得m＝λn”是“m·n＜0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A解析：由存在负数λ，使得m＝λn，可得m、n共线且反向，夹角为180°，则m·n＝－|m|·|n|<0，故充分性成立．由m·n<0，可得m，n的夹角为钝角或180°，故必要性不成立．故选A.4．已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数，且在x∈(0，＋∞)百度文库，精选习题试题习题，尽在百度上为增函数，则实数m的值是()A．－2B．4C．3D．－2或3答案：C解析：f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数?m2－m－5＝1?m＝－2或m＝3.又在x∈(0，＋∞)上是增函数，所以m＝3.5．(2018·河南南阳一中月考(四))已知函数f(x)是定义在R上的单调函数，且对任意实数x都有ffx＋22x＋1＝13，则f(log23)＝()A．1B.45C.12D．0答案：C解析：函数f(x)是定义在R上的单调函数，且对任意实数x，都有ffx＋22x＋1＝13，所以f(x)＋22x＋1＝a恒成立，且f(a)＝13.即f(x)＝－22x＋1＋a，f(a)＝－22a＋1＋a＝13，解得a＝1，所以f(x)＝－22x＋1＋1，f(log23)＝12.6．(2017·北京卷，8)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是(参考数据：lg3≈0.48)()A．1033B．1053C．1073D．1093答案：D解析：因为lgMN＝lgM－lnN＝lg3361－lg1080≈361×0.48－80＝93.28，所以MN≈1093.28.故选D.7．(2018·四川成都一诊)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)，且当x∈0，32时，f(x)＝－x3，则f112＝()百度文库，精选习题试题习题，尽在百度A．－18B.18C．－1258D.1258答案：B解析：由条件可知函数f(x)的周期T＝3，所以f112＝f－12＋6＝f－12＝－f12＝－－123＝18.8．(2018·临川一模)函数f(x)＝x＋lnxx的图象在x＝1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为()A.12B.14C.32D.54答案：B解析：因为f(x)＝x＋lnxx，f′(x)＝1＋1－lnxx2，所以f(1)＝1，f′(1)＝2，故切线方程为y－1＝2(x－1)．令x＝0，可得y＝－1；令y＝0，可得x＝12.故切线与两坐标轴转成的三角形的面积为12×1×12＝14，故选B.9．设函数y＝f(x)，x∈R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于()A．直线y＝0对称B．直线x＝0对称C．直线y＝1对称D．直线x＝1对称答案：D解析：y＝f(x)，x∈R，f(x－1)的图象是f(x)的图象向右平移1个单位长度得到的，又f(1－x)＝f[－(x－1)]的图象是f(－x)的图象也向右平移1个单位长度得到的．因为f(x)与f(－x)的图象关于y轴(即直线x＝0)对称，因此f(x－1)与f[－(x－1)]的图象关于直线x＝1对称，故选D.10．(2018·湖南长沙模拟)函数f(x)＝sinxlnx＋2的图象可能是()百度文库，精选习题试题习题，尽在百度答案：A解析：由题意知x＋2>0，lnx＋2≠0，∴x>－2且x≠－1，故排除B、D，由f(1)＝sin1ln3>0可排除C，故选A.11．(2018·四川第一次名校联考)已知函数f(x)的图象如图，f′(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是()A．0
