百度文库，精选习题试题习题，尽在百度小题提速练(二)“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|x≥4}，B＝{x|－1≤2x－1≤0}，则(?RA)∩B＝()A．(4，＋∞)B．0，12C.12，4D．(1,4]B[因为A＝{x|x≥4}，所以?RA＝{x|x＜4}，又B＝{x|－1≤2x－1≤0}＝x0≤x≤12，所以(?RA)∩B＝x0≤x≤12，故选B.]2．复数5＋3i4－i对应的点在复平面的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A[因为5＋3i4－i＝＋＋－＋＝17＋17i17＝1＋i，所以该复数对应的点为(1,1)，故选A.]3．已知命题p：x＋y≥2xy，命题q：在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B.则下列命题为真命题的是()A．pB．﹁qC．p∨qD．p∧qC[当x，y中至少有一个负数时，x＋y≥2xy不成立，所以命题p是假命题；由正弦定理和三角形中的边角关系知，命题q是真命题．所以p∨q是真命题．]4.已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1,3)，则下列向量与2a＋b平行的是()A．(1，－2)B．(1，－3)C.2，23D．(0,2)C[因为a＝(2，－1)，b＝(－1,3)，所以2a＋b＝(3,1)，而1×2－3×23＝0，故选C.]5．若x，y∈R，且x≥1，y≥x，x－2y＋3≥0，则z＝yx的最大值为()百度文库，精选习题试题习题，尽在百度【导学号：04024176】A．3B．2C．1D.12B[作出不等式组表示的平面区域，如图所示，yx的几何意义是区域内(包括边界)的点P(x，y)与原点连线的斜率，由图可知，当P移动到点B(1,2)时，yx取得最大值2.]6．已知函数f(x)＝sin2x＋π4，则下列结论中正确的是()A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)的图象关于点π4，0对称C．将函数f(x)的图象向右平移π8个单位长度可以得到函数y＝sin2x的图象D．函数f(x)在区间π8，5π8上单调递增C[由题知，函数f(x)的最小正周期为π，故A不正确；令x＝π4，求得f(x)＝22，故函数f(x)的图象不关于点π4，0对称，故排除B；将f(x)的图象向右平移π8个单位长度，得到函数y＝sin2x－π8＋π4＝sin2x的图象，故选C；当x∈π8，5π8时，2x＋π4∈π2，3π2，函数f(x)单调递减，故排除D.]7．执行图1中的程序框图(其中[x]表示不超过x的最大整数)，则输出的S值为()百度文库，精选习题试题习题，尽在百度图1A．5B．7C．9D．12C[程序运行如下：(1)S＝0＋[]0＝0，n＝0＜5；(2)S＝0＋[]1＝1，n＝1＜5；(3)S＝1＋[2]＝2，n＝2＜5；(4)S＝2＋[3]＝3，n＝3＜5；(5)S＝3＋[4]＝5，n＝4＜5；(6)S＝5＋[5]＝7，n＝5；(7)S＝7＋[6]＝9，n＝6＞5，循环结束，故输出S＝9.]8．某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积为()【导学号：04024177】图2A.43B.52C.73D.53A[由三视图知，该几何体为一个由底面相同的三棱锥与三棱柱组成的组合体，其体积V＝13×12×2×1×1＋12×2×1×1＝43.]9．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙丁戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)．这个问题中，甲所得为()百度文库，精选习题试题习题，尽在百度A.54钱B.43钱C.32钱D.53钱B[设所成等差数列的首项为a1，公差为d，则依题意有5a1＋5×42d＝5，a1＋a1＋d＝a1＋2d＋a1＋3d＋a1＋4d，解得a1＝43，d＝－16.]10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列．若sinAsinC＋sin2C－sin2A＝12sinBsinC，则sinA＝()A.14B.34C.114D.154D[由已知得b2＝ac，ac＋c2－a2＝12bc，所以b2＋c2－a2＝12bc，所以cosA＝14，所以sinA＝154.]11．过双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F作一条渐近线的垂线，与C的右支交于点A.若|OF|＝|OA|(O为坐标原点)，则C的离心率e为()【导学号：04024178】A.2B．2C.5D．5C[不妨设一条渐近线为l：y＝bxa，作FA⊥l于点B(图略)，因为|OF|＝|OA|，所以B为线段FA的中点．设双曲线的右焦点为F′，连接F′A，因为O为线段FF′的中点，所以F′A⊥FA.易得直线FA，F′A的方程分别为y＝－ab(x＋c)...
