百度文库，精选习题试题习题，尽在百度小题提速练(四)“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数y＝ln1x－1的定义域为()【导学号：04024184】A．(－∞，0]B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)B[由已知得1x－1＞0，x≠0，所以1－xx＞0，x≠0，所以x－1x＜0，x≠0，所以0＜x＜1.故选B.]2．复数(1－i)(2＋2i)＝()A．4B．－4C．2D．－2A[(1－i)(2＋2i)＝2＋2i－2i＋2＝4.]3．已知等比数列{an}的公比为－12，则a1＋a3＋a5a2＋a4＋a6的值是()A．－2B．－12C.12D．2A[a1＋a3＋a5a2＋a4＋a6＝a1＋a3＋a5－12a1＋a3＋a5＝－2.]4．若m＝6，n＝4，则运行如图1所示的程序框图后，输出的结果是()图1百度文库，精选习题试题习题，尽在百度A.1100B．100C．10D．1D[因为m＞n，所以y＝lg(m＋n)＝lg(6＋4)＝1.故选D.]5．设α，β，γ为不重合的平面，m，n为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是()【导学号：04024185】A．α⊥β，α∩β＝n，m⊥nB．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥αD[因为n⊥α，m⊥α，所以m∥n，又n⊥β，所以m⊥β，故选D.]6．若实数x，y满足条件3x－y≤0，x－3y＋2≥0，y≥0，则3x＋y的最大值为()A．0B.3C．23D.233C[如图所示，画出不等式组表示的平面区域，作直线l：3x＋y＝0，平移直线l，当直线l经过点A(1，3)时，3x＋y取得最大值，即(3x＋y)max＝23，故选C.]7．在△ABC中，若点D满足BD→＝2DC→，则AD→＝()A.13AC→＋23AB→B.53AB→－23AC→C.23AC→－13AB→D.23AC→＋13AB→D[根据题意画出图形如图所示．百度文库，精选习题试题习题，尽在百度因为BD→＝2DC→，所以AD→－AB→＝2(AC→－AD→)，所以3AD→＝AB→＋2AC→，所以AD→＝13AB→＋23AC→.]8．一个几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积等于()图2A．5πB.556πC.1256πD.716πD[由三视图可知，该几何体为直径为5的球中挖去一个底面直径是3，高是4的圆柱后剩余的几何体，所以该几何体的体积为43π·523－π·322×4＝716π.]9．将函数f(x)＝－cos2x的图象向右平移π4个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)()A．最大值为1，图象关于直线x＝π2对称B．在0，π4上单调递减，为奇函数C．在－3π8，π8上单调递增，为偶函数D．周期为π，图象关于点3π8，0对称B[依题意有g(x)＝－cos2x－π4＝－cos2x－π2＝－sin2x，显然g(x)在0，π4上单调递减，为奇函数．故选B.]10．在平面直角坐标系xOy中，动点P到圆(x－2)2＋y2＝1上的点的最小距离与其到直线x＝－1百度文库，精选习题试题习题，尽在百度的距离相等，则P点的轨迹方程是()【导学号：04024186】A．y2＝8xB．x2＝8yC．y2＝4xD．x2＝4yA[由题意知点P在直线x＝－1的右侧，且点P在圆的外部，故可将条件等价转化为“P点到定点(2,0)的距离与其到定直线x＝－2的距离相等”．根据抛物线的定义知，P点的轨迹方程为y2＝8x.]11．若函数f(x)＝－mxx2＋m的图象如图3所示，则m的取值范围为()图3A．(－∞，－1)B．(－1,2)C．(0,2)D．(1,2)D[由图可知，函数图象过原点，即f(0)＝0，所以m≠0.当x>0时，f(x)>0，所以2－m>0，即m<2.函数f(x)在[－1,1]上单调递增，所以f′(x)>0在[－1,1]上恒成立，因为f′(x)＝－mx2＋m－2x－mxx2＋m2＝m－x2－mx2＋m2，且m－2<0，所以x2－m<0在[－1,1]上恒成立，所以m>1.综上得1
