百度文库，精选习题试题习题，尽在百度小题提速练(十)“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝[－1,2]，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∩B＝()A．[1,4]B．[1,2]C．[－1,0]D．[0,2]D[ A＝[－1,2]，B＝[0,4]，∴A∩B＝[0,2]，故选D.]2．若复数z1＝a＋i(a∈R)，z2＝1－i，且z1z2为纯虚数，则z1在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A[z1z2＝a＋i1－i＝a＋＋2＝a－＋＋a2为纯虚数，则a＝1，所以z1＝1＋i，z1在复平面内对应的点为(1,1)，在第一象限．故选A.]3．设随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，则函数f(x)＝2x2－4x＋ξ不存在零点的概率为()A.12B.13C.15D.25A[由f(x)不存在零点可知Δ＝16－8ξ＜0，故ξ＞2.又ξ～N(2，σ2)，故P(ξ＞2)＝12.故选A.]4．已知平面向量a，b的夹角为π3，且|a|＝1，|b|＝12，则a＋2b与b的夹角是()【导学号：07804227】A.π6B．5π6C.π4D．3π4A[因为|a＋2b|2＝|a|2＋4|b|2＋4a·b＝1＋1＋4×1×12×cosπ3＝3，所以|a＋2b|＝3，又(a＋2b)·b＝a·b＋2|b|2＝1×12×cosπ3＋2×14＝14＋12＝34，所以cos〈a＋2b，b〉＝a＋2bb|a＋2b||b|＝343×12＝32，所以a＋2b与b的夹角为π6.]百度文库，精选习题试题习题，尽在百度5．已知x，y满足约束条件x－2≥0，x＋y≤6，2x－y≤6，则yx的最大值是()A．－2B．－1C．12D．2D[画出不等式组表示的平面区域，则yx表示的几何意义是区域内包括边界上的动点M(x，y)与原点连线的斜率，故其最大值为O，A两点的连线的斜率，即k＝2，故应选D.]6．如图25所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学著作《数书九章》，称为“秦九韶算法”．执行该程序框图，若输入x＝2，n＝5，则输出的v＝()图25A．26B．48C．57D．64A[执行程序依次为：x＝2，v＝1，k＝2，则v＝2＋2＝4，k＝3＜5；v＝2×4＋3＝11，k＝4＜5；v＝2×11＋4＝26，k＝5，此时输出v＝26，故应选A.]7．一个圆柱挖去一部分后，剩余部分的三视图如图26所示，则剩余部分的表面积等于()百度文库，精选习题试题习题，尽在百度图26A．39πB．48πC．57πD．63πB[由三视图可知剩余几何体是圆柱挖去一个圆锥的几何体，且圆柱底面圆的半径为3，母线长为4，则圆锥的母线长为5，所以剩余部分的表面积S＝π×32＋2π×3×4＋π×3×5＝48π，故应选B.]8．将函数f(x)＝2sinωx＋π4(ω＞0)的图象向右平移π4ω个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，若y＝g(x)在－π6，π3上为增函数，则ω的最大值为()A．3B．2C.32D．54C[g(x)＝2sinωx－π4ω＋π4＝2sinωx－π4＋π4＝2sinωx.因为y＝g(x)在－π6，π3上为增函数，所以ω·－π6≥－π2＋2kπ(k∈Z)且ω·π3≤π2＋2kπ(k∈Z)，解得0＜ω≤32，则ω的最大值为32.故选C.]9．设k是一个正整数，1＋xkk的展开式中第四项的系数为116，记函数y＝x2与y＝kx的图象所围成的阴影部分的面积为S，任取x∈[0,4]，y∈[0,16]，则点(x，y)恰好落在阴影区域内的概率为()图27A.1796B．532C.16D．748百度文库，精选习题试题习题，尽在百度10．已知函数f(x)＝2cosωx＋π6(ω＞0)满足：f8π3＝f14π3，且在区间8π3，14π3内有最大值但没有最小值．给出下列四个命题：p1：f(x)在区间[0,2π]上单调递减；p2：f(x)的最小正周期是4π；p3：f(x)的图象关于直线x＝π2对称；p4：f(x)的图象关于点－4π3，0对称．其中的真命题是()A．p1，p2B．p1，p3C．p2，p4D．p3，p4C[由题意得，当x＝8π3＋14π32＝11π3时，f(x)取得最大值，则cos11πω3＋π6＝1，11πω3＋π6＝2kπ，ω＝12k－122(k∈N*)，又易知T＝2πω≥14π3－8π3＝2π，0＜ω≤1，故0＜12k－122≤1，112＜k≤2312(k∈N*)，所以k＝1，ω＝12，f(x)＝2cosx2＋π6.故f(x)的最小正周期T＝2πω＝4π，p2是真命题，又f－4π3＝0，所以f(x)的图象关于点－4π3，0对称，p4是真命题．]11．P是双曲线C：x22－y2＝1右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，P在l上的射影为Q，F1是双曲线C的左焦点，则|PF1|＋|PQ|的最小值为()A．1B．2＋155百度文库，...
