百度文库，精选习题试题习题，尽在百度小题提速练(三)“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若复数z满足2z＋z＝3－2i，其中i为虚数单位，则z等于()A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i[答案]B2．已知集合M＝{x|x2－2x＜0}，N＝{x|x＜a}，若M?N，则实数a的取值范围是()A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，0][答案]A3．设变量x，y满足约束条件x－y＋2≥0，2x＋3y－6≥0，3x＋2y－9≤0，则目标函数z＝2x＋5y的最小值为()A．－4B．6C．10D．17[答案]B4．已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则()A．若m⊥n，则α⊥βB．若α⊥β，则m⊥nC．若m∥n，则α∥βD．若α∥β，则m∥n[答案]D5．已知数列{an}满足1＋log3an＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则log13(a5＋a7＋a9)的值是()A.15B．－15C．5D．－5[答案]D6．执行如图1所示的程序框图，输出的n值为()【导学号：04024180】百度文库，精选习题试题习题，尽在百度图1A．3B．4C．5D．6[答案]B7．(2015·全国卷Ⅱ)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图2，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()图2A.18B.17C.16D.15[答案]D8．若函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c＞0)没有零点，则a＋cb的取值范围是()A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(1，＋∞)[答案]D9．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA＝3acosC，则sinA＋sinB的最大值是()【导学号：04024181】A．1B.2C．3D.3[答案]D百度文库，精选习题试题习题，尽在百度10．若双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是()A．[3，＋∞)B．(3，＋∞)C．(1,3]D．(1,3)[答案]A11．(2016·全国卷Ⅲ)已知()A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b[答案]A12．(2016·全国卷Ⅱ)从区间[0,1]随机抽取2n个数x1，x2，⋯，xn，y1，y2，⋯，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，⋯，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为()A.4nmB.2nmC.4mnD.2mn[答案]C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．如图3，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，BA→·CA→＝4，BF→·CF→＝－1，则BE→·CE→的值是________.【导学号：04024182】图3[解析]由题意，得BF→·CF→＝(BD→＋DF→)·(CD→＋DF→)百度文库，精选习题试题习题，尽在百度＝(BD→＋DF→)·(－BD→＋DF→)＝DF→2－BD→2＝|DF→|2－|BD→|2＝－1，①BA→·CA→＝(BD→＋DA→)·(CD→＋DA→)＝(BD→＋3DF→)·(－BD→＋3DF→)＝9DF→2－BD→2＝9|DF→|2－|BD→|2＝4.②由①②得|DF→|2＝58，|BD→|2＝138.∴BE→·CE→＝(BD→＋DE→)·(CD→＋DE→)＝(BD→＋2DF→)·(－BD→＋2DF→)＝4DF→2－BD→2＝4|DF→|2－|BD→|2＝4×58－138＝78.[答案]7814．如图4，在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD＝DA，PB＝BA，则四面体PBCD的体积的最大值是________．图4[解析]在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，∴AC＝22＋22－2×2×2×－12＝23.设CD＝x，则AD＝23－x，∴PD＝23－x，∴VP-BCD＝13S△BCD·h≤13×12BC·CDsin30°·PD＝16×2x×12×(23－x)＝16x(23－x)≤16x＋23－x22＝16×2322＝12，百度文库，精选习题试题习题，尽在百度当且仅当x＝23－x，即x＝3时取“＝”，此时PD＝3，BD＝1，PB＝2，满足题意．[答案]1215．已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，设Sn为数列{an}的前n项和，对于任意的n＞1，n∈N*，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋1)都成立，则S10＝________.[解析] Sn＋1＋Sn－1＝2Sn＋2，Sn＋2＋Sn＝2Sn＋1＋2，∴an＋2＋an＝2an＋1(n≥2)，∴数列{an}从第二项开始为等差数列，当n＝2时，S3＋S1＝2S2＋2，∴a3＝a2＋2＝4，∴S10＝1＋2＋4＋6＋⋯＋18＝1＋＋2＝91.[答案]9116．给出定义：若m－12＜x≤m＋12(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，...
