百度文库，精选习题试题习题，尽在百度小题提速练(三)“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设命题p：?x＞0，log2x＜2x＋3，则﹁p为()A．?x＞0，log2x≥2x＋3B．?x＞0，log2x≥2x＋3C．?x＞0，log2x＜2x＋3D．?x＜0，log2x≥2x＋3B[由全称命题的否定为特称命题，知﹁p为?x＞0，log2x≥2x＋3，故选B.]2．已知集合A＝{0,1}，B＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈A}，则集合B的子集个数为()A．3B．4C．7D．8D[ x∈A，y∈A，A＝{0,1}，∴x＝0或x＝1，y＝0或y＝1，∴z＝x＋y＝0或1或2，∴B＝{0,1,2}，∴集合B的子集个数为23＝8.故选D.]3．已知复数m＝4－xi，n＝3＋2i，若nm∈R，则实数x的值为()【导学号：07804208】A．－6B．6C.83D．－83D[因为nm＝3＋2i4－xi＝＋＋x－x＋x＝12－2x＋＋3x16＋x2∈R，所以8＋3x＝0，解得x＝－83，故选D.]4．已知双曲线x2a－3＋y22－a＝1，焦点在y轴上．若焦距为4，则a等于()A.32B．5C．7D.12D[由题意，得2－a＞0a－3＜0，解得a＜2，所以22＝2－a＋3－a，解得a＝12，故选D.]5．已知cos2π3－2θ＝－79，则sinπ6＋θ的值等于()百度文库，精选习题试题习题，尽在百度A.13B．±13C．－19D．19B[因为cos2π3－2θ＝cos2θ－2π3＝－cos2θ－2π3＋π＝－cos2θ＋π6＝－79，即cos2θ＋π6＝79，所以sin2θ＋π6＝1－cos2θ＋π62＝19，所以sinθ＋π6＝±13，故选B.]6．如图6是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是()图6A．2＋π2B．2＋π3C．4＋π3D．4＋π2A[由三视图知该几何体是一个三棱柱与一个半圆柱的组合体，其中三棱柱的底面是腰长为2的等腰直角三角形，高为2，半圆柱的底面半径为1，高为1，所以该几何体的体积为12×2×2×2＋12×π×12×1＝2＋π2，故选A.]7．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图7所示，且fπ2＝1，f(π)＝－1，则φ的值为()百度文库，精选习题试题习题，尽在百度图7A．－π6B．－5π6C．－π3D．－2π3B[设函数f(x)的最小正周期为T，由题意得，T2＝π－π2＝π2，所以T＝π，故ω＝2ππ＝2，故f(x)＝2sin(2x＋φ)，因为fπ2＝1，故π＋φ＝π6＋2kπ(k∈Z)或π＋φ＝5π6＋2kπ(k∈Z)．所以φ＝－5π6＋2kπ(k∈Z)或φ＝－π6＋2kπ(k∈Z)．因为|φ|＜π，故φ＝－5π6或φ＝－π6.结合函数f(x)的单调性可知，φ＝－5π6，φ＝－π6(舍去)．]8．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”现用程序框图描述，如图8所示，则输出结果n＝()【导学号：07804209】图8A．5B．4C．3D．2B[第一次循环，得S＝0＋1＋1＝2＜10，不满足条件，继续循环；第二次循环，得n＝2，a＝12，A＝2，S＝2＋12＋2＝92＜10，不满足条件，继续循环；第三次循环，得n＝3，a＝14，A＝4，S＝92＋14＋4＝354＜10，不满足条件，继续循环；第四次循环，得n＝4，a＝18，A＝8，S＝354＋18＋8＝1358＞10，结束循环，输出n＝4，故选百度文库，精选习题试题习题，尽在百度B.]9．若a，b，c∈(0，＋∞)，且ab＋ac＋bc＋25＝6－a2，则2a＋b＋c的最小值为()A.5－1B．5＋1C．25＋2D．25－2D[由题意，得a2＋ab＋ac＋bc＝6－25，所以24－85＝4(a2＋ab＋ac＋bc)≤4a2＋4ab＋b2＋c2＋4ac＋2bc＝(2a＋b＋c)2，当且仅当b＝c时等号成立，所以2a＋b＋c≥25－2，所以2a＋b＋c的最小值为25－2，故选D.]10．椭圆x25＋y24＝1的左焦点为F，直线x＝a与椭圆相交于点M，N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是()A.55B．655C.855D．455C[设椭圆的右焦点为E，由椭圆的定义知△FMN的周长为L＝|MN|＋|MF|＋|NF|＝|MN|＋(25－|ME|)＋(25－|NE|)．因为|ME|＋|NE|≥|MN|，所以|MN|－|ME|－|NE|≤0，当直线MN过点E时取等号，所以L＝45＋|MN|－|ME|－|NE|≤45，即直线x＝a过椭圆的右焦点E时，△FMN的周长最大，此时S△FMN＝12×|MN|×|EF|＝12×2×45×2＝855，故选C.]11．四面体A-BCD中，AB＝CD＝10，AC＝BD＝234，AD＝BC＝241，则四面体A-BCD外接球的表面积...
