百度文库，精选习题试题习题，尽在百度小题提速练(四)“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|3≤3x≤27，x∈N*}，B＝{x|log2x＞1}，则A∩B＝()A．{1,2,3}B．(2,3]C．{3}D．[2,3]C[ 3≤3x≤27，即31≤3x≤33，∴1≤x≤3，又x∈N*，∴A＝{1,2,3}， log2x＞1，即log2x＞log22，∴x＞2，∴B＝{x|x＞2}，∴A∩B＝{3}，选C.]2．已知复数z＝15i3＋4i，则z的虚部为()【导学号：07804211】A．－95iB．95iC．－95D．95D[z＝15i3＋4i＝15i3－4i3＋4i3－4i＝1525(4＋3i)＝125＋95i，故选D.]3．设D是△ABC所在平面内一点，AB→＝2DC→，则()A.BD→＝AC→－32AB→B．BD→＝32AC→－AB→C.BD→＝12AC→－AB→D．BD→＝AC→－12AB→A[BD→＝BC→＋CD→＝BC→－DC→＝AC→－AB→－12AB→＝AC→－32AB→，选A.]4．(2017·湖南三模)体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)＞1.75，则p的取值范围是()A.0，712B．712，1C.0，12D．12，1C[根据题意，学生发球次数为1即一次发球成功的概率为p，即P(X＝1)＝p，发球次数为2即二次发球成功的概率P(X＝2)＝p(1－p)，发球次数为3的概率P(X＝3)＝(1－p)2，则E(X)＝p＋2p(1－p)＋3(1－p)2＝p2－3p＋3，百度文库，精选习题试题习题，尽在百度依题意有E(X)＞1.75，则p2－3p＋3＞1.75，解得，p＞52或p＜12，结合p的实际意义，可得0＜p＜12，即p∈0，12，故选C.]5．已知点F1，F2分别是双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与双曲线交于M，N两点，若MF1→·NF1→＞0，则该双曲线的离心率e的取值范围是()A．(2，2＋1)B．(1，2＋1)C．(1，3)D．(3，＋∞)B[设F1(－c,0)，F2(c,0)，依题意可得c2a2－y2b2＝1，得到y＝±b2a，不妨设Mc，b2a，Nc，－b2a，则MF1→·NF1→＝－2c，－b2a·－2c，b2a＝4c2－b4a2＞0，得到4a2c2－(c2－a2)2＞0，即a4＋c4－6a2c2＜0，故e4－6e2＋1＜0，解得3－22＜e2＜3＋22，又e＞1，故1＜e2＜3＋22，得1＜e＜1＋2，故选B.]6．函数y＝f(x)＝2sin(ωx＋φ)ω＞0，－π2＜φ＜π2的部分图象如图9所示，关于函数y＝f(x)(x∈R)，有下列命题：图9①y＝f(x)的图象关于直线x＝π6对称；②y＝f(x)的图象可由y＝2sin2x的图象向右平移π6个单位长度得到；③y＝f(x)的图象关于点π6，0对称；④y＝f(x)在－π12，5π12上单调递增．其中正确命题的个数是()百度文库，精选习题试题习题，尽在百度A．1B．2C．3D．4C[依题意可得T＝2×11π12－5π12＝π，故T＝2πω＝π，解得ω＝2，所以f(x)＝2sin(2x＋φ)，由f(x)＝2sin(2x＋φ)的图象经过点5π12，2可得2sin2×512π＋φ＝2，即sin56π＋φ＝1，又－π2＜φ＜π2，故φ＝－π3，即f(x)＝2sin2x－π3，因为fπ6＝2sin2×π6－π3＝0，所以①不对；y＝2sin2x的图象向右平移π6个单位长度得到y＝2sin2x－π6＝2sin2x－π3的图象，②正确；因为fπ6＝2sin2×π6－π3＝0，所以③正确；由2kπ－π2≤2x－π3≤2kπ＋π2，k∈Z，得kπ－π12≤x≤kπ＋5π12，k∈Z，取k＝0，得－π12≤x≤5π12，即y＝f(x)在－π12，5π12上单调递增，④正确，故选C.]7．某几何体的三视图如图10所示，则该几何体的体积为()【导学号：07804212】图10A.17π6B．17π3C．5πD．13π6A[由三视图可知，该几何体是半个圆锥，一个圆柱，一个半球的组合体，其体积为16π＋2π＋23π＝176π.选A.]8．执行如图11所示的程序框图，输出的结果为()百度文库，精选习题试题习题，尽在百度图11A．－1B．1C.12D．2C[n＝12，i＝1进入循环，n＝1－2＝－1，i＝2；n＝1－(－1)＝2，i＝3；n＝1－12＝12，i＝4，⋯，所以n对应的数字呈现周期性的特点，周期为3，因为2017＝3×672＋1，所以当i＝2017时，n＝12，故选C.]9．若x，y满足x＋y－3≥0ax－y＋3≥0y≥0，且z＝y－x的最小值为－6，则a的值为()A．－1B．1C．－12D．12C[作出不等式组表示的可行域...
