试题习题,尽在百度百度文库,精选试题核心考点解读——概率考纲解读里的I,II的含义如下:I:对所列知识要知道其内容及含义,并能在有关问题中识别和直接使用,即了解和认识.II:对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系,能够进行叙述和解释,并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用,即理解和应用.(以下同)随机事件的概率(I)古典概型(II)几何概型(I)离散型随机变量及其分布(II)离散型随机变量的均值与方差(II)条件概率及两个事件相互独立的概念(I)n次独立重复试验及二项分布(II)正态分布(I)1.从考查题型来看,涉及本知识点的题目若在选择题、填空题中出现,则主要考查古典概型、几何概型、条件概率的计算;若在解答题中出现,则主要考查离散型随机变量及其分布、期望与方差.2.从考查内容来看,主要考查在古典概型或几何概型下求随机事件的概率,求条件概率,通过互斥事件、对立事件考查等可能性事件的概率取值问题,利用正态曲线的对称性求概率,确定离散型随机变量的分布状况,并利用其分布列求该随机变量的期望与方差,体现了概率问题的实际应用状况.3.从考查热点来看,概率求值是高考命题的热点,以古典概型或几何概型为主线,考查随机事件的概率.解答题中常与统计知识相结合考查离散型随机变量的分布列与期望,需注意知识的灵活运用.1.随机事件的概率(1)概率与频率:理解概率与频率的关系.知道频率是指在n次重复试验下,某事件A出现的次数与试验次数的比值,其随着试验次数的改变而改变.概率是指对于给定的随机事件,随着试验次数的增加,事件A发生的频率稳定在某一个常数附近,这个常数称为事件A发生的概率.频率值随着试验次数的变化而变化,概率值则是一个常数,当试验次数越多时,频率值越接近于概率值,此时可以把频率近似地看做概率.试题习题,尽在百度百度文库,精选试题(2)互斥事件与对立事件:由对立事件的定义可知,对立事件首先是互斥事件,即两个事件是对立事件,则它们肯定是互斥事件,反过来,当两个事件是互斥事件时,这两个事件不一定是对立事件.(3)随机事件的概率的性质及其求解方法性质:01p.若事件的概率为1,则该事件是必然事件;若事件的概率为0,则该事件是不可能事件;若事件的概率为01p,则该事件是随机事件.随机事件概率的求法:(i)将所求事件转化为几个彼此互斥的事件的和事件,利用概率的加法公式求解概率;(ii)若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件时,需要分类太多,而其对立面的分类较少,则可考虑利用对立事件的概率公式,即利用“正难则反”的思想.2.古典概型与几何概型(1)古典概型:(i)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(ii)每个基本事件出现的可能性相等.古典概型的概率计算公式:()APA包含的基本事件的个数基本事件的总数.(2)几何概型:每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例.特点:(i)一次实验的基本事件数是无限的;(ii)每个基本事件发生的可能性是相等的.几何概型的概率计算公式:()APA构成事件的区域长度(面积或体积)试验的全部结果构成的区域长度(面积或体积).(3)异同点:共同点是基本事件的发生是等可能的,不同点是古典概型有有限个基本事件,几何概型有无限个基本事件.3.离散型随机变量及其分布(1)求离散型随机变量的分布列的一般步骤:首先明确随机变量的所有可能取值,其次利用概率的有关知识,求出随机变量每个取值的概率,最后按规范写出分布列,并用分布列的性质验证.1x2x⋯ix⋯nx试题习题,尽在百度百度文库,精选试题P1p2p⋯ip⋯np(2)常见的离散型随机变量的概率分布模型:两点分布、超几何分布、二项分布.4.离散型随机变量的均值与方差(1)均值(或数学期望):反映离散型随机变量取值的平均水平.计算方法:1122()iinnExpxpxpxp.性质:()()EabaEb.(2)方差:刻画了随机变量与其期望()E的平均偏离程度.计算方法:21()(())niiiDxEp.性质:2()()DabaD,22()DEE.(3)若随机变量服从二项分布,即(,)Bnp.则事件A恰好发生k次的概率为()C(1)kknknPkpp,0,1,2,,kn.其期望为()Enp;其方差为()(1)Dnpp.(4)若随机变量X服从正态分布,则表示为2(,)...