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试题习题，尽在百度百度文库，精选试题核心考点解读——概率考纲解读里的I，II的含义如下：I：对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，即了解和认识.II：对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用，即理解和应用.(以下同)随机事件的概率（I）古典概型（II）几何概型（I）离散型随机变量及其分布（II）离散型随机变量的均值与方差（II）条件概率及两个事件相互独立的概念（I）n次独立重复试验及二项分布（II）正态分布（I）1.从考查题型来看，涉及本知识点的题目若在选择题、填空题中出现，则主要考查古典概型、几何概型、条件概率的计算；若在解答题中出现，则主要考查离散型随机变量及其分布、期望与方差.2.从考查内容来看，主要考查在古典概型或几何概型下求随机事件的概率，求条件概率，通过互斥事件、对立事件考查等可能性事件的概率取值问题，利用正态曲线的对称性求概率，确定离散型随机变量的分布状况，并利用其分布列求该随机变量的期望与方差，体现了概率问题的实际应用状况.3.从考查热点来看，概率求值是高考命题的热点，以古典概型或几何概型为主线，考查随机事件的概率.解答题中常与统计知识相结合考查离散型随机变量的分布列与期望，需注意知识的灵活运用.1.随机事件的概率(1)概率与频率：理解概率与频率的关系.知道频率是指在n次重复试验下，某事件A出现的次数与试验次数的比值，其随着试验次数的改变而改变.概率是指对于给定的随机事件，随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某一个常数附近，这个常数称为事件A发生的概率.频率值随着试验次数的变化而变化，概率值则是一个常数，当试验次数越多时，频率值越接近于概率值，此时可以把频率近似地看做概率.试题习题，尽在百度百度文库，精选试题(2)互斥事件与对立事件：由对立事件的定义可知，对立事件首先是互斥事件，即两个事件是对立事件，则它们肯定是互斥事件，反过来，当两个事件是互斥事件时，这两个事件不一定是对立事件.(3)随机事件的概率的性质及其求解方法性质：01p.若事件的概率为1，则该事件是必然事件；若事件的概率为0，则该事件是不可能事件；若事件的概率为01p，则该事件是随机事件.随机事件概率的求法：(i)将所求事件转化为几个彼此互斥的事件的和事件，利用概率的加法公式求解概率；(ii)若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件时，需要分类太多，而其对立面的分类较少，则可考虑利用对立事件的概率公式，即利用“正难则反”的思想.2.古典概型与几何概型(1)古典概型：(i)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(ii)每个基本事件出现的可能性相等.古典概型的概率计算公式：()APA包含的基本事件的个数基本事件的总数.(2)几何概型：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例.特点：(i)一次实验的基本事件数是无限的；(ii)每个基本事件发生的可能性是相等的.几何概型的概率计算公式：()APA构成事件的区域长度（面积或体积）试验的全部结果构成的区域长度（面积或体积）.(3)异同点：共同点是基本事件的发生是等可能的，不同点是古典概型有有限个基本事件，几何概型有无限个基本事件.3.离散型随机变量及其分布(1)求离散型随机变量的分布列的一般步骤：首先明确随机变量的所有可能取值，其次利用概率的有关知识，求出随机变量每个取值的概率，最后按规范写出分布列，并用分布列的性质验证.1x2x⋯ix⋯nx试题习题，尽在百度百度文库，精选试题P1p2p⋯ip⋯np(2)常见的离散型随机变量的概率分布模型：两点分布、超几何分布、二项分布.4.离散型随机变量的均值与方差(1)均值（或数学期望）：反映离散型随机变量取值的平均水平.计算方法：1122()iinnExpxpxpxp.性质：()()EabaEb.(2)方差：刻画了随机变量与其期望()E的平均偏离程度.计算方法：21()(())niiiDxEp.性质：2()()DabaD，22()DEE.(3)若随机变量服从二项分布，即(,)Bnp.则事件A恰好发生k次的概率为()C(1)kknknPkpp，0,1,2,,kn.其期望为()Enp；其方差为()(1)Dnpp.(4)若随机变量X服从正态分布，则表示为2(,)...