2013秋九年级数学(上)期末复习测试题（1）一．精心选一选：(每小题3分，共36分)1．若为二次根式，则m的取值范围是（）Am≤3Bm＜3Cm≥3Dm＞32．如果，则x的值为（）A±1B±2C0或2D0或－23．在平面直角坐标系中，与点（2，－1）关于原点对称的点是：A．（2，1）B．（－2，1）C．（－2，－1）D．（－1，2）4．已知⊙O的半径是1，AB、AC是⊙O的两条弦，AB=，AC=，则∠BAC的度数是：A．15°B．75°C．15°或75°D．15°或105°5．两位女同学，一位男同学共三人站队，男同学没站在中间的可能性是（）A．31B．C．1D．06．抛物线与x轴的两个交点为（－1，0），（3，0），则该抛物线的对称轴是直线（）A．x=－1B．x=1C．x=2D．x=37．在比例尺为1：1000新0000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，这两地的实际距离是：A．30kmB．300kmC．3000kmD．3km8．在平面直角坐标系中，线段AB和线段A′B′是以原点O为位似中心的位似图形，若A、B两点坐标分别为（6，3）、（6，0），点B的对应点B′的坐标是（-2，0），则点A的对应点A′的坐标是（）A．（2，1）或（－2，－1）B．（2，－1）或（－2，1）C．（2，1）D．（－2，－1）9．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6，则内切圆的半径等于（）A．8cmB．1cmC．2cmD．6cm10．如图2所示，△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB于点D，则与△ABC相似的有（）个A．2B．3C．4D．511．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为cm.A16B8C25D3012．二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①b＞0，②c＜0，③abc＞0，④4a＋2b＋c＞0，⑤（a＋c）＜b，其中正确的有（）个A1B2C3D4题号123456789101112答案二、细心填一填：(每小题3分，共18分)13．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．1EDBCA图2图3_20cm_O_45cm_D_C_B_A14．已知二次函数，当x满足时，y随x的增大而减小．15．李华在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付200元的广告费，如果他要把版面的边长扩大为原来的3倍，要付元广告费．16．体育考试时，一女生扔实心球，实心球行进高度（）与水平距离之间的关是已知女生实心球评分标准如表：则该女生该项目的得分是水平距离5.65.45.25.04.84.64.4分值151413.51312111017．某飞机着陆后滑行的路程s米与时间t秒的关系式为，试问飞机着陆后滑行米才能停止．18．如图4，已知四边形ABCD中，∠A=90°，BD⊥CD，AD∥BC．若AB=6，BD=，则BC的长是．三、认真解一解：(共66分)19．（1）（5分）计算：（2）（5分）解方程：20（5分）一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共多少人？21．（6分）如图5，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.（1）求∠BAC的度数；（2）求△ABC面积的最大值.2DBCA图4ABCO图522．（6分）在四张卡片上分别写有2、3、4、6这四个整数，除数字外这四张卡片完全相同，将写有数字的一面向下放置，随机抽取一张后放回，洗匀后再随机抽取一张．用列表或画树形图的方法求“第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字”（记为事件A）的概率．23．（6分）如图6所示，抛物线y=－x2+5x+n与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0）．（1）求B点坐标；（2）结合图象求关于x的不等式的解集．24（6分）如图7，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B、C的对应点分别为D、E，连接BD、CE.求证:AB·CE=AC·BD．25（6分）一位同学想利用树影测量树高AB,他在某一时刻测得小树高为1米,树影长0.9米,但当他马上测量树影时,因树靠近建筑物,影子不全落在地上,有一部分落在墙上,如图27-2-2-13,他先测得地面部分的影子长2.7米,又测得墙上的影高CD为1.2米,试问树有多高?26（9分）如图9，△ABC内接于⊙O，AB为直径，过O作OD∥BC交AC于D，在OD的延长线上取点P，连接PA，使∠BOC=2∠APO．（1）求证：△POA∽△ABC；（2）判断PA与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）若AC=4，BC=2，求PA的长．3EDCBA图7图627（12分）如图10，抛物线与x轴交于A(－1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，点D为抛物线顶点，直线DC交x轴于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△BCE形状，并说明理由；（3）点P为抛物线对称轴上的一点，以P、D、C为顶点的三角形与以C、E、A为顶点的三角形相似，请直接写出点P的坐标4DOPCBA图9图10
