克井一中张小建1412__幂的乘方VIP专享VIP免费

14.1.2幂的乘方克井一中张小建活动1知识回顾口述同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘，539926aa53)()(xx33)(xx432xxxaaaa432898a8x6x9x52a（1）；（3）；（5）；（6）.（2）；（4）；计算：底数不变，指数相加.知识与技能目标：1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。过程与分析目标：经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。【教学重点】：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方.【教学难点】：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别..;3;523249a１．试一试：读出式子活动22.94表示______个_______相乘.(32)3表示_______个_______相乘.a3表示_________个________相乘.(a2)5表示_______个________相乘.（am）n表示______个_______相乘.4933235naa2am23222();aaaaa（）23222(3)3333;（）⑴⑵⑶3()mmmmaaaaa（）(m是正整数）．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:663m活动3对于任意底数a与任意正整数m,n,mnamnnmaa)(（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数，指数．不变相乘幂的乘方运算公式mmmnmaaaa...)(?)(nman个am1.计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.【解析】(1)(103)5=103×5=1015;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.活动4计算：(1)(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3∙a5;⑸23)(y⑹43])[(ba【例】计算：23×42×83.原式=23×(22)2×(23)3=23×24×29=216.【解析】【例题】活动51.计算：(1)（x3）4·x2.(2)2（x2）n－（xn）2.(3)[（x2）3]7.(1)原式=x12·x2=x14.(2)原式=2x2n－x2n=x2n.(3)原式=(x2)21=x42.【解析】【强化训练】2.判断题.（1）a5+a5=2a10.（）（2）（x3）3=x6.（）（3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36.（）（4）x3+y3=（x+y）3.（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0.（）××××√3:下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(－x3)2=(－x2)3()××××××××运算种类字母表示法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘mnnmaa）（nmnmaaa活动6幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.20x4x5x2ama2mnnmmnaaa)()(幂的乘方法则的逆用活动7已知,44•83=2x,求x的值.9822172334234)2()2(84解:17x所以已知2m=a，32n=b，求：23m+10n．解：∵32n=(25)n=25n∴25n=b∴23m+10n=23m·210n=(2m)3·(25n)2=a3b2通过本课时的学习，需要我们掌握：幂的乘方的运算公式mnnmaa)(（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数不变，指数相乘．在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.——毕达哥拉斯