第二章一元二次方程第5节一元二次方程的根与系数的关系第一环节：复习回顾•1、一元二次方程的一般形式？•2、一元二次方程有实数根的条件是什么？•3、当△＞0，△=0，△＜0根的情况如何？•4、一元二次方程的求根公式是什么？第二环节：情景引入•同学们，我们来做一个游戏，看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积？（1）x2+3x+4=0（2）6x2+x-2=0（3）2x2-3x+1=0第三环节：探究新知方程x1x2x1+x2x1x2x2+3x+4=06x2+x-2=02x2-3x+1=0第四环节：尝试发展•尝试题1：根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积•（方程两根为x1，x2、k是常数）•（1）2x2-3x-1=0x1+x2=___x1x2=___•（2）3x2+5x=0x1+x2=___x1x2___•（3）x2+7x=-6x1+x2=___x1x2=___•（4）5x2+kx-6=0x1+x2=___x1x2=___•尝试题2：利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的•（1）平方和（2）倒数和•（3）差•尝试题3：已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1，求它的另一个根及k的值。第五环节：拓展创新•1．已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0的两个根，三角形的第三条边长为4,求这个三角形的周长。•2.变式训练：已知三角形的两边长是方程x2-12x+k==0的两个根，三角形的第三条边能等于15吗？•3.利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3.第六环节感悟与收获•在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c有哪些作用？•P52A知识技能1B数学理解3•C、已知方程x2+(2k+1)+k2-2=0的一个根为2，求另一个根及k的值。第七环节布置作业
