新课标（RJ）┃知识归纳┃数学·新课标（RJ）一般地，形如(a，b，c是常数，)的函数，叫做二次函数．[注意](1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b＝0，c＝0时，y＝ax2是特殊的二次函数．2．二次函数的图象二次函数的图象是一条，它是对称图形，其对称轴平行于y轴．[注意]二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的形状、大小、开口方向只与a有关．y＝ax2＋bx＋ca≠0抛物线轴数学·新课标（RJ）3．二次函数的性质一般式y＝ax2＋bx＋c顶点式y＝a(x－h)2＋ka>0开口方向a＜0顶点坐标对称轴直线x＝－b2a直线x＝h开口向上开口向上开口向下开口向下－b2a，4ac－b24a(h，k)数学·新课标（RJ）a＞0当x＝－b2a时，y最小值＝4ac－b24a当x＝h时，y最小值＝k最大(小)值a＜0当x＝－b2a时，y最大值＝4ac－b24a当x＝h时，y最大值＝k数学·新课标（RJ）a＞0当x－b2a时，y的值随x的增大而当xh时，y的值随x的增大而增减性a＜0当x－b2a时，y的值随x的增大而当xh时，y的值随x的增大而减小减小增大增大增大增大减小减小数学·新课标（RJ）4
二次函数的平移一般地，平移二次函数y＝ax2的图象可得到二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象．[注意]抓住顶点坐标的变化，熟记平移规律：左加右减，上加下减．►考点一确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值┃考点攻略┃数学·新课标（RJ）例1已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(2，－3)，那么该抛物线有()A．最小值－3B．最大值－3C．最小值2D．最大值2B[解析]B由抛物线的开口向下，可得a0；②b0时，x＝－b2a>0，所以抛物线y＝ax2＋bx的开口方向向下，对称轴在y轴的右侧，显然选项B不可能．选项C中由于直线y＝ax＋b经过二、三
