第1页.........2a2b2nn12浦东新区2019学年度第二学期期中教学质量监测2020.05一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分．1．设全集U0,1,2，集合A0,1，则CUA．2.某次考试，5名同学的成绩分别为：96,100,95,108,115，则这组数据的中位数为．3.若函数fxx2，则f11．4.若1i是关于x的方程pq．x2pxq0的一个根（其中i为虚数单位，p,qR），则5.若两个球的表面积之比为1:4则这两个球的体积之比为．xt16.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为ytt为参数，圆O的参数方程为xcosysin为参数，则直线l与圆O的位置关系是．7.若二项式12x4展开式的第4项的值为4，则limxx2x3xn．n8.已知双曲线的渐近线方程为yx，且右焦点与抛物线y24x的焦点重合，则这个双曲线的方程是．9.从mmN，且m4个男生、6个女生中任选2个人当发言人，假设事件A表示选出的2个人性别相同，事件B表示选出的2个人性别不同．如果A的概率和B的概率相等，则m．10.已知函数fxx2alogx22a2的零点有且只有一个，则实数a的取值集合为{1}．11.如图，在ABC中，BAC，D为AB中点，P为CD上一点，且满足APtAC1AB，若ABC的面积为33，则233的最小值为．12.已知数列a,b满足ab1，对任何正整数n均有aab，nn11n1nnbab，设c3n11，则数列c的前2020项之和为.n1nnnabnnn二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．APa2b2nn第2页.........8813.若x、y满足xy0xy1，则目标函数f2xy的最大值为()y0A．1B．2C．3D.414.如图，正方体A1B1C1D1ABCD中，E、F分别为棱A1A、BC上的点，在平面ADD1A1内且与平面DEF平行的直线()A．有一条B．有二条C．有无数条D.不存在15.已知函数fxcosxcosx.给出下列结论：①fx是周期函数；②函数fx图像的对称中心（k③若fx1fx2，则x1x2kkZ；+,0)(k2Z)；④不等式sin2xsin2xcos2xcos2x的解集为xk1xk5,kZ.则正确结论的序号是()A．①②B．②③④C．①③④D.①②④16.设集合S1,2,3,...,2020，设集合A是集合S的非空子集，A中的最大元素和最小元素之差称为集合A的直径.那么集合S所有直径为71的子集的元素个数之和为()A．711949B．2701949C．270371949D.270721949三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由边长为2的正方形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴顺时针旋转120得到的．（1）求此几何体的体积；（2）设P是弧EC上的一点，且BPBE，求异面直线FP与CA所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）第3页.........310、518．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知锐角、的顶点与坐标原点重合，始边与x轴正方向重合，终边与单位圆分别交于P、Q两点，2若P、Q两点的横坐标分别为．105（1）求cos的大小；（2）在ABC中，a、b、c为三个内角A、B、C对应的边长，若已知角C，tanA3，且4a2bcc2，求的值．19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.疫情后，为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额在3万元至6万元（包括3万元和6万元）的小微企业做统一方案．方案要求同时具备下列两个条件：①补助款fx（万元）随企业原纳税额x（万元）的增加而增加；②补助款不低于原纳税额x（万元）的50%．经测算政府决定采用函数模型fxxb4（其中b为参数）作为补助款发放方案．4x（1）判断使用参数b12是否满足条件，并说明理由；（2）求同时满足条件①、②的参数b的取值范围．第4页.........2a19a20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.x22在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆：2y1a0的左、右焦点，直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且AF1（1）求椭圆的方程；AF22.（2）已知直线l经过椭圆的右焦点...
