第2讲牛顿第二定律两类动力学问题板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】牛顿第二定律Ⅱ单位制Ⅰ1．牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。(2)表达式：F＝Kma，当单位采用国际单位制时K＝1，F＝ma。(3)适用范围①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。2．单位制、基本单位、导出单位(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。①基本物理量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理公式推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本物理量。②基本单位：基本物理量的单位。力学中的基本物理量有三个，它们是质量、时间、长度，它们的单位是基本单位。③导出单位：由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。(2)国际单位制中的基本单位基本物理量符号单位名称单位符号质量m千克kg时间t秒s长度l米m电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n摩[尔]mol发光强度IV坎[德拉]cd【知识点2】牛顿定律的应用Ⅱ1．动力学的两类基本问题(1)已知受力情况求物体的运动情况；(2)已知运动情况求物体的受力情况。2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：板块二考点细研·悟法培优考点1牛顿第二定律的瞬时性[拓展延伸]1．牛顿第二定律(1)表达式为F＝ma。(2)理解：其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化。2．两类模型(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。3．解题思路分析瞬时变化前后物体的受力情况→列牛顿第二定律方程→求瞬时加速度例1如图所示，三个物块A、B、C的质量满足mA＝2mB＝3mC，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)()A．－56g、2g、0B．－2g、2g、0C．－56g、53g、0D．－2g、53g、g(1)剪断细绳前悬挂A物块的弹簧的弹力以哪个物体为研究对象求解？提示：A、B、C整体。(2)剪断A、B间细绳的瞬间，弹簧上的力突变吗？提示：不突变。尝试解答选C。系统静止时，A物块受重力GA＝mAg，弹簧向上的拉力F＝(mA＋mB＋mC)g，A、B间细绳的拉力FAB＝(mB＋mC)g作用，B、C间弹簧的弹力FBC＝mCg。剪断细绳瞬间，弹簧形变来不及恢复，即弹力不变，由牛顿第二定律，对物块A有：F－GA＝mAaA，解得：aA＝56g，方向竖直向上；对B：FBC＋GB＝mBaB，解得：aB＝53g，方向竖直向下；剪断细绳的瞬间，C的受力不变，其加速度仍为零，C正确。总结升华求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”(1)物体的受力情况和运动情况是相对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。如例题中突然剪断细绳，就要重新受力分析和运动分析，同时注意哪些力发生突变。(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。[跟踪训练][2017·宁夏银川一模](多选)如图所示，A、B两物块质量分别为2m、m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压，此时轻弹簧的伸长量为x。现将悬绳剪断，则下列说法正确的是()A．悬绳剪断后，A物块向下运动2x时速度最大B．悬绳剪断后，A物块向下运动3x时速度最大C．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为2gD．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为32g答案BD解析剪断悬绳前，对物块B受力分析，物块B受到重力和弹簧的弹力，可知弹力F＝mg。悬绳剪断瞬间，对物块A分析，物块A的合力为F合＝2mg＋F＝3mg，根据牛顿第二定律，得a＝32g，故C错误，D正确；弹簧开始处于伸长状态，弹力F＝mg＝kx；物块A向下压缩，当2mg＝F′...
