圆的切线判定与性质课件定稿VIP专享VIP免费

圆的切线圆的切线复习复习1.1.直线和圆有哪些位置关系？直线和圆有哪些位置关系？2.2.什么叫直线与圆相切？如何识别什么叫直线与圆相切？如何识别??在下边三个图中，哪个图中的直线在下边三个图中，哪个图中的直线ll是圆的切线是圆的切线??你是怎样判定的你是怎样判定的??探索新知探索新知:1.:1.画⊙画⊙OO，在⊙，在⊙OO上任取一上任取一点点AA，连结，连结OAOA，过，过AA点作直线点作直线lOA⊥lOA⊥，，做完后，问：直线做完后，问：直线ll是否与⊙是否与⊙OO相切呢相切呢??由于圆心由于圆心OO到直线到直线ll的距离等于半径，即的距离等于半径，即dd＝＝rr，，因此直线因此直线ll一定与圆相切一定与圆相切..OOOOOOAAOOOOrrllAA切线的判定定理切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 OA是半径，OA⊥l于A∴l是⊙O的切线。几何符号表达：几何符号表达：一、切线的判定定理回顾作图过程，切线回顾作图过程，切线ll是如何作出来的是如何作出来的??它满足哪些条件它满足哪些条件??①①______________________________________；②；②_______________________._______________________.下列直线是否是圆的切线下列直线是否是圆的切线??为什么为什么中直线l经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)中直线l与半径垂直，但不经过半径外判断判断1.1.过半径的外端的直线是圆的切线（）过半径的外端的直线是圆的切线（）2.2.与半径垂直的的直线是圆的切线（）与半径垂直的的直线是圆的切线（）3.3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）4.4.和圆有一个公共点的直线是圆的切线和圆有一个公共点的直线是圆的切线..（）（）5.5.以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切（）以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切（）OOrrllAAOOrrllAAOOrrllAA利用判定定理时，要注意直线须具备以利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件下两个条件,,缺一不可缺一不可::(1)(1)直线经过半径的外端直线经过半径的外端;;(2)(2)直线与这半径垂直。直线与这半径垂直。判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法??切线判定有以下三种方法:1.利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。2.利用d与r的关系作判断:当d＝r时直线是圆的切线。3.利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。想一想想一想〖例〖例11〗〗已知：直线已知：直线ABAB经过⊙经过⊙OO上的点上的点CC，并且，并且OA=OBOA=OB，，CA=CBCA=CB。。求证：直线求证：直线ABAB是⊙是⊙OO的切线。的切线。OOBBAACC分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连接OC，只要证明AB⊥OC即可。证明：连结OC(如图)。 OA＝OB,CA＝CB,∴AB⊥OC(三线合一) OC是⊙O的半径∴AB是⊙O的切线。〖例〖例22〗〗已知：已知：OO为∠为∠BACBAC平分线上一点，平分线上一点，OD⊥ABOD⊥AB于于D,D,以以OO为圆心，为圆心，ODOD为为半径作⊙半径作⊙OO。。求证：⊙求证：⊙OO与与ACAC相切。相切。OOAABBCCEEDD证明：过O作OE⊥AC于E。 AO平分∠BAC，OD⊥ABOD⊥AB于点D∴OE＝OD OD是⊙O的半径∴OE也是半径∴AC是⊙O的切线。小结小结例1与例2的证法有何不同?(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：有交点,连半径,证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：无交点,作垂直,证半径。OOBBAACCOOAABBCCEEDD跟踪练习跟踪练习1.1.已知如图：已知如图：CC为⊙为⊙OO上一点，上一点，DADA交⊙交⊙OO于于BB，∠，∠DCB=CAB∠DCB=CAB∠。求证：。求证：DCDC为为⊙⊙OO的切线。的切线。CABDO2.2.已知：△已知：△ABCABC中中AB=ACAB=AC，，OO为为BCBC的的中点，以中点，以OO为圆心的圆与为圆心的圆与ACAC相切于点相切于点EE，，求证：求证：ABAB与⊙与⊙OO也相切。也相切。ABCOE33（选作）（选作）..已知：在以已知：在以OO为圆心的两个同为...