对数及对数运算VIP免费

2.2.12.2.1对数及对数运算对数及对数运算（（11））2.2.12.2.1对数及对数运算对数及对数运算（（11））思考思考::在在2.1.2(P57)2.1.2(P57)例例88中中,,我们得到了函数我们得到了函数关系式关系式:y=13:y=13••1.011.01xx,,思考思考::在在2.1.2(P57)2.1.2(P57)例例88中中,,我们得到了函数我们得到了函数关系式关系式:y=13:y=13••1.011.01xx,,问题问题1:1:在这个例题中在这个例题中,,对于给定的对于给定的一个年一个年份份,,你能计算相应的人口总数吗你能计算相应的人口总数吗??问题问题2:2:哪一年的人口数可达到哪一年的人口数可达到1818亿亿??20亿呢?一、对数的定义一、对数的定义::一般地一般地,,如果如果的的bb次幂等次幂等于于N,N,即即((叫指数式叫指数式))，，那么数那么数bb叫做叫做aa为底为底NN的对数的对数记作记作((叫对数式叫对数式))，，一、对数的定义一、对数的定义::一般地一般地,,如果如果的的bb次幂等次幂等于于N,N,即即((叫指数式叫指数式))，，那么数那么数bb叫做叫做aa为底为底NN的对数的对数记作记作((叫对数式叫对数式))，，1,0aaaNabbNaloga叫做对数的底数，N叫做真数底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N二．思考：为什么在定义中要规定：a＞0且a≠1，而且N>0?三．几个常用结论：（1）负数与零没有对数（2）01loga（3）1logaa（4）对数恒等式：NaNalog（1）常用对数：通常将以10为底的对数叫做常用对数(commonlogarithm)。N的常用对数简记作lgN4．常用的两种对数：（2）自然对数:以无理数e=2.71828……为底的对数叫自然对数(naturallogarithm)，为了简便，N的自然对数简记作lnN。例题与练习例1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=625(2)61264(3)1()5.733m(4)12log164(5)201.0lg（6）303.210ln例2求下列各式中x的值(1)642log3x(2)log86x(3)lg100x(4)2lnex例3、求x的值：(1)1123log2122xxx(2)0logloglog432x练习（书上P64第1、2、3、4题）：小结：1．对数定义：2.指数式与对数式互换3.理解:a＞0且a≠1；而且N>04.常用的两种对数：5．几个常用结论：课后作业：书上P74：1、2