人教版六年级数学上册第四单元圆环的面积复习：计算下面各圆的面积。判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（）（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）×√√×请同桌用两个大小不同的圆摆一摆，看看能组成什么样的图形。4号2号3号1号5号可以分成3类：1号一类；3号一类；2号、4号、5号一类。根据大圆和小圆的位置关系进行分类：1号的小圆在大圆的外面是一类；3号的小圆和大圆相交在一起是一类；2号、4号、5号的小圆都在大圆的里面是一类。像这样，圆心相同但半径不同的圆叫同心圆。圆环就是这两个半径不等的同心圆之间的部分。为了便于区别，我们习惯上把边沿在外面的大圆叫外圆，边沿在里面的小圆叫内圆。外圆和内圆之间的宽度叫环宽。如果用R表示外圆半径，r表示内圆半径，a表示环宽R=r+a,r=R-a,a=R-r比一比谁算得又对又快。圆环面积＝－第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；外圆面积内圆面积在实际应用时，我们要根据题目选择合适的算法，减少计算量。圆环的面积等于：S环=光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm2圆环面积＝外圆面积－内圆面积3.14×62-3.14×22=3.14×36-3.14×4=113.04–12.56=100.48（cm2）3.14×(62–22)=3.14×(36–4)=3.14×32=100.48（cm2）做一做分层练习（一）反馈练习(判断题)1.在圆内剪去一个小圆，就一定能得到一个圆环。（）2.圆环的面积与外圆、内圆的半径都有关。（）分层练习（二）深化练习一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪，草坪的占地面积是多少？2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2=3.14×625-3.14×25=1962.5–78.5=1884（m2）3.14×[(50÷2)2–(10÷2)2]=3.14×[252–52]=3.14×[625-25]=1884（m2）=3.14×252-3.14×52=3.14×6003.14×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=3.14×25－50=78.5－50=28.5(cm2)分层练习（三）综合练习有一种零件的横截面是半环形（如图），请算出横截面的面积。校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？3.14×[(6＋1)2–62]=3.14×[49-36]=40.82(m2)=3.14×136m1m（1）求周长：100×2＋2×3.14×32=200＋200.96=400.96（m）（2）求面积：3.14×322＋100×(32×2)=3.14×1024＋100×64=3215.36＋6400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?3.14×[(18.84÷3.14÷2)2–(4÷2)2]=3.14×[32–22]=3.14×[9-4]=15.7(cm2)=3.14×5（1）围成正方形：(31.4÷4)2=7.852=61.6225(m2)（2）围成圆形：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(m2)结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。10.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。
