人教版六年级数学上册第四单元圆环的面积复习:计算下面各圆的面积。判断对错:(1)直径是2厘米的圆,它的面积12.56平方厘米。()(2)两个圆的周长相等,面积也一定相等。()(3)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。()(4)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。()×√√×请同桌用两个大小不同的圆摆一摆,看看能组成什么样的图形。4号2号3号1号5号可以分成3类:1号一类;3号一类;2号、4号、5号一类。根据大圆和小圆的位置关系进行分类:1号的小圆在大圆的外面是一类;3号的小圆和大圆相交在一起是一类;2号、4号、5号的小圆都在大圆的里面是一类。像这样,圆心相同但半径不同的圆叫同心圆。圆环就是这两个半径不等的同心圆之间的部分。为了便于区别,我们习惯上把边沿在外面的大圆叫外圆,边沿在里面的小圆叫内圆。外圆和内圆之间的宽度叫环宽。如果用R表示外圆半径,r表示内圆半径,a表示环宽R=r+a,r=R-a,a=R-r比一比谁算得又对又快。圆环面积=-第一步求外圆面积;第二步求内圆面积;第三步求环形的面积;外圆面积内圆面积在实际应用时,我们要根据题目选择合适的算法,减少计算量。圆环的面积等于:S环=光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?2cm6cm2圆环面积=外圆面积-内圆面积3.14×62-3.14×22=3.14×36-3.14×4=113.04–12.56=100.48(cm2)3.14×(62–22)=3.14×(36–4)=3.14×32=100.48(cm2)做一做分层练习(一)反馈练习(判断题)1.在圆内剪去一个小圆,就一定能得到一个圆环。()2.圆环的面积与外圆、内圆的半径都有关。()分层练习(二)深化练习一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪,草坪的占地面积是多少?2.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛,其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少?3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2=3.14×625-3.14×25=1962.5–78.5=1884(m2)3.14×[(50÷2)2–(10÷2)2]=3.14×[252–52]=3.14×[625-25]=1884(m2)=3.14×252-3.14×52=3.14×6003.14×(10÷2)2-10×(10÷2)÷2×2=3.14×25-50=78.5-50=28.5(cm2)分层练习(三)综合练习有一种零件的横截面是半环形(如图),请算出横截面的面积。校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,求水泥路的面积是多少平方米?3.14×[(6+1)2–62]=3.14×[49-36]=40.82(m2)=3.14×136m1m(1)求周长:100×2+2×3.14×32=200+200.96=400.96(m)(2)求面积:3.14×322+100×(32×2)=3.14×1024+100×64=3215.36+6400=9615.36(m2)答:这个运动场的周长是400.96m,面积是9615.36m2。环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?3.14×[(18.84÷3.14÷2)2–(4÷2)2]=3.14×[32–22]=3.14×[9-4]=15.7(cm2)=3.14×5(1)围成正方形:(31.4÷4)2=7.852=61.6225(m2)(2)围成圆形:3.14×(31.4÷3.14÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(m2)结论:周长相同的所有图形形,圆的面积最大。面积相同的所有图形,圆的周长最小。10.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π周长相同的所有图形中,圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积;植物根茎的横截面是圆形的,也是因为可以最大化地吸收水分。如果惧怕前面跌宕的山岩,生命就永远只能是死水一潭。