必修5等比数列的前n项和（第一课时）VIP免费

2.5等比数列前n项和24/12/2907:472祁东二中龙鹏复习:等差数列等比数列定义通项公式性质Sn1(1)naand11nnaaqdaann1qaann1()nmaanmdnmnmaaq*(,,,)mnrsmnrsNmnrsaaaamnrsaaaa2)(1nnaanS1(1)2nnnSnad24/12/2907:473祁东二中龙鹏西游记后传话说猪八戒自西天取经之后，便回到了高家庄，成立了高家庄集团，自己也摇身一变成了CEO，但是好景不长，他的公司因为经营不善出现了资金短缺，于是他便想向师兄孙悟空借钱。说猪八戒西天取经后回到高老庄哈哈，我是CEO了……24/12/2907:474祁东二中龙鹏Noproblem！我每天给你投资100万元，连续一个月(30天)，但有一个条件：猴哥,能不能帮帮我……第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元……后一天返还数为前一天的2倍．第一天出１元入１００万；第二天出２元入１００万;第三天出4元入１００万元；……哇，发了……这猴子会不会又在耍我？……假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策．24/12/2907:475祁东二中龙鹏,,,,,322221292八戒吸纳的资金返还给悟空的钱数30S29322222130T301003000(万元)等比数列的前30项和每天投资100万元，连续一个月(30天)第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元……后一天返还数为前一天的2倍．=?=?【分析】24/12/2907:476祁东二中龙鹏等比数列的前等比数列的前nn项项和和24/12/2907:477祁东二中龙鹏1.使用公式求和时，需注意对和的情况加以讨论；1q1q2.推导公式的方法：错位相减法等。注意：【等比数列前n项和公式】11(1)1nnnaSaqq)1(q)1(q11naqaq24/12/2907:478祁东二中龙鹏n+1判断是非n2222132②n21211)(nncccc2642③2221])(1[cccnn）（2)()(21211n12168421n)(①2n21c可能为或0公式运用24/12/2907:479祁东二中龙鹏29663已知}{na是等比数列，请完成下表：题号a1qnanSn(1)(2)(3)21218例12112112188])([S解：8211)(2562557)21(21821)(256125612562558a11()nnaaq24/12/2907:4710祁东二中龙鹏29663827已知}{na是等比数列，请完成下表：题号a1qnanSn(1)(2)(3)2121832465例1解：qqaaS1414321328272561256255651227()83nna313232)()(nna4n24/12/2907:4711祁东二中龙鹏已知}{na是等比数列，请完成下表：a1、q、n、an、Sn中例1题号a1qnanSn(1)(2)(3)212183246532962561256255636827知三求二24/12/2907:4712祁东二中龙鹏例2.已知等比数列.111,,,248（1）求前8项之和；（2）求第5项到第10项的和；（3）求此数列前2n项中所有偶数项的和.24/12/2907:4713祁东二中龙鹏例2.已知等比数列.,81,41,21（1）求前8项之和；256255211211211)1(8818qqaS11,2a因为1,2q8n24/12/2907:4714祁东二中龙鹏321415qaa10466521212112113211)1(qqaS方法2：410SSS（2）求第5项到第10项的和；例2.已知等比数列.,81,41,21方法1：24/12/2907:4715祁东二中龙鹏例2.已知等比数列.,81,41,21（3）求此数列前2n项中所有偶数项的和。偶数项：,641,161,41确定项数为n，公比为，41首项为412a所以naaaS24241141141n24/12/2907:4716祁东二中龙鹏【总结】1、公式2、方法11(1)1nnnaSaqq)1(q)1(q11naqaq错位相减法24/12/2907:4717祁东二中龙鹏【课后作业】1.课本P61：习题2.5A组第1、3题；2.求数列的前n项的和.11111,2,3,4,248161234,,,,248163.求数列的前n项的和.