整式乘除教案VIP专享VIP免费

第十三章整式的乘除13.1幂的运算（1）同底数幂的乘法教学目的：1．理解同底数幂的乘法性质并会用式子表示。2．能识别两个幂是不是同底数的幂，并能计算指数是正整数时同底数幂的乘法。3．能根据同底数幂的乘法性质检验计算结果是否正确。重点、难点重点：同底数幂的乘法。难点：对同底数幂乘法的理解。教学过程(一)创设情境观察103×102、22×24是什么运算？观察其结果会怎样？观察的要点是看到代数式的两个特征：幂的乘法；同底数幂的乘法．(二)探究归纳1．请同学回答上述问题:根据乘方意义,得(1)103×102=(10×10×10)×(10×10)=10×10×10×10×10=105；(2)22×24=(2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2=26.103×102就是5个10相乘,22×24就是6个2相乘。即：103×102=103+2；22×24=22+42．试一试:(1)23×24=2()；(2)53×54=5()；(3)a3·a4=a().3．给出同底数幂的乘法性质：nmnmaaaaaaaaaaaa）（)(m个n个(m+n)个可得am·an=am+n(m、n为正整数)。这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加.师：它有什么用途呢？生：利用这个法则，可直接求出同底数幂的乘积.师：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？生：am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=a(m+n)+p=am+n+p.归纳：由此可见，三个或三个以上同底数幂的乘法，同样是底数不变，指数相加.(三)实践应用例1计算：(1)103×104；(2)a·a3；(3)a·a3·a5．解：(1)103×104=103+4=107．(2)a·a3=a1+3=a4．(3)a·a3·a5=a1+3+5=a9．练习1计算：(1)102×105；(2)a3·a7；(3)x·x5·x7．例2判断下列计算是否正确，并简要说明理由.(1)x2·x4=x8；(2)x2+x2=x4；(3)m5·m6=m30；(4)a·a2·a4=a6；(5)a5·b6=(ab)11．解(1)错；(2)错；(3)错；(4)错；(5)错.练习2判断下列计算是否正确，并简要说明理由：(1)a·a2=a2；(2)a+a2=a3；(3)a3·a3=a9；(4)a3+a2=a6；例3计算（结果以幂的形式表示）：(1)103×105；(2)x·x5·。x6；(3)a﹣2·a6；(4)(-x)·(-x)3；(5)23×4×8．解：(1)103×105=103+5=108．(2)x·x5·x6=x1+5+6=x12．(3)23×4×8=23×22×23=28．(4)a﹣2·a6=(a﹣2·a6)=a﹣2+6=a﹣8．(5)(x)·(x)﹣﹣3=x·x3=x1+3=x4．练习3计算：(1)10·102·104；(2)y4·y3·y2·y；(3)x5·x6·x3；(4)b﹣3·b3；(5)a·(a)﹣﹣3；(6)(x)·x﹣2·(x)﹣4；(7)3×9×27×81(结果用幂的形式表示)．(四)交流反思师：本节课我们学习了哪些内容？生：同底数幂的乘法性质师：在进行同底数幂的乘法时，应注意什么？生：(1)只有底数相同，才能指数相加；(2)计算时不能漏掉被省略的指数1；(3)要分清幂的乘法运算与整式加法的区别；(4)对某些计算可先化成同底数幂再计算.(五)检测反馈1．计算（以幂的形式表示）：(1)93×95；(2)a7·a8；(3)35×27；(4)x2·x3·x4；(5)y·y2·y3·y．2．计算：(1)x·x3+x2·x2；(2)y3·y+y·y2；(3)a3·a3+a2·a4；(4)32×3×93×3﹣4．3．计算：(1)b﹣3·b2；(2)x·(x)﹣﹣2；(3)x﹣2·(x)﹣5；(4)x﹣2·(x)﹣2．4．长方形地块的长是105m，宽是104m，求长方形地块的面积.(2)幂的乘方教学目的1．理解幂的乘方性质并会用式子表示。2．掌握幂的乘方与同底数幂的乘法中，指数的不同计算方法。3．能利用乘方的性质熟练地进行幂的乘方运算。重点、难点重点：幂的乘方法则的应用。难点：理解幂的乘方的意义。教学过程(一)创设情境1．根据你自己的理解，说明(a2)6所表示的意义是什么？这种运算叫什么好？2．猜猜(a2)6有无简便计算方法？3．如果一个正方体的棱长是16cm,那么它的体积是多少cm3，你能知道答案中有多少个4相乘吗？(二)探究归纳1．请同学回答上述问题（1和2略）：生：它的体积是163cm3，根据乘方的意义及同底数幂的乘法性质，得163=(42)3＝46就是有6个4相乘．2．试一试：根据乘方的意义及同底数幂的乘法性质填空：(1)（23）2＝23×23＝2()；(2)（32）3＝32×32×32＝3()；(3)(a3)4=a3×a3×a3×a3=a()师：这几道题有什么共同特点？计算的结果有什么规律？你能完成下面的填空吗？(am)n=a()(mn﹑为正整数)生：mnnmmmnm...