杨井中学九年级数学学科导学案执笔人：高慧审核人：课型：新授课时间：2014
17小组：姓名：班级：教师评价：序号：72集体备课备注栏2
7最大面积是多少一、学习目标1、掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值．2、学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题．二、重难点重点：应用二次函数解决图形有关的最值问题
难点:由图中找到二次函数表达式是本节的难点，(它常用的有三角形相似，对应线段成比例，面积公式等，应用这些等式往往可以找到二次函数的表达式．)三、教学过程【温故知新】把下列各式化成的形式
（1）（2）（3）【导学释疑】问题一：如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上
(1)设矩形的一边,那么AD=；(2)设矩形的面积为,当x取何值时,y的最大值是多少
1杨中打印问题二：在上一题一开始的问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少
问题三：某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m
当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0
此时,窗户的面积是多少
【检测反馈】如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成
长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示
（1）一辆货运卡车高4m，它能通过该隧道吗
（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过
【拓展提升】如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面宽，当水位上升3m，水面宽
（1）按如图所示的直角坐标，求表示此抛物线的函数表达式；（2）有一条船以5km/h的速度向此桥驶来，当船距离此桥35km时，桥下水位正好在AB处，之后水位每小时上涨0
25m，当水位达到CD时，将禁止船只通行
如果该船按原来
