遗传HERED[TAS(Beijing)7(4);42-45工9旦呈计算闭锁群体5个混合家系亲缘系数的探讨”明道绪（四川农学院数盆遗传研究室，雅安市）亲缘系数（coefficientofrelationship）也叫遗传相关（geneticrelationship)，是数量遗传中的重要参数，在计算遗传力、估计育种值、制定综合选择指数中都有重要的应用意义闺。如果根据谱系图逐对计算后代亲缘系数然后求平均数的方法计算混合家系的亲缘系数，工作量大且容易出错。吴常信闭曾导出计算一个“全同胞一半同胞刀混合家系亲缘系数的近似公式；张文灿（动物数量遗传通讯，1982）将吴常信的近似公式推广到由S个“全同胞一半同胞刀混合家系组成的群体，导出了计算全群亲缘系数的近似公式；庞航(31根据全概率公式，导出计算一个混合家系和S个混合家系亲缘系数的一般公式。他们的近似或一般计算公式都是在假定雄、雌亲间或各雄亲间，雄、雌亲间，各雌亲间无亲缘关系的前提下导出的。对于闭锁群体，在低世代时，满足或基本满足这些假定，用所导出的公式计算亲缘系数是较为满意的，但随世代的增加，各雄亲间，雄、雌亲间，各雌亲间常常存在程度不同的亲缘关系。若仍采用他们所导出的公式计算亲缘系数，往往偏低，世代越多，相差越大。不宜用他们的公式计算闭锁群体S个混合家系的亲缘系数。然而在闭锁育种中又需要较准确地计算出闭锁群体混合家系的亲缘系数。为了解决这个问题，本文首先对混合家系亲缘系数提出一个较通俗的定义，然后根据这个定义对计算闭锁群体S个混合家系亲缘系数进行了探讨。D一名di;i=.,各雄亲的后代总数ni.觉，。(_～1，2，⋯，，）；全群后代总数我们定义闭锁群体S个混合家系的亲缘系数为．．．．．．．．．．．⋯⋯诊群中年于令辱作参琴枣竿的平拳攀。由于全群后代中全同胞、半同胞、非同胞的对子数不同，各自的亲缘系数也不同，这里所说的平均数实际上是指以全同胞的对子数、半同胞的对子数、非同胞的对子数为权，二个全同胞的亲缘系数（此时大于1/2)、二个半同胞的亲缘系数（此时大于1/4)、二个非同胞的亲缘系数（此时大于0)的加权平均数。我们先计算出闭锁群体S个混合家系的二个全同胞、二个半同胞、二个非同胞的亲缘系数。设第n世代的亲缘系数为，。，且设所选配的亲代间：二雌亲间的亲缘系数，雄、雌亲间的亲缘系数为，。；第i个雄亲与第无个雄亲间的亲缘系数为，：。(rik常低于，。）。由图1，我们得出闭锁群体S个混合家系公式的推导设从闭锁群体第n世代选留了S个雄亲，MingDaoxa:ApproachCalaufatingCoefficientofRela-tionshipofSMixedFamiliesforClosedPopulation1）本文承我院高之仁教授审阅，特此致谢。各与由该世代选留的d;,d,...d,个雌亲交配，各雌亲的后代数分别为niiPn12,‘”，and2”，‘，，。，⋯，nad=2⋯⋯，。，、，。。，⋯，。，‘，。则雌亲总数、一td}，，，一5J。‘．。042．(n＋1)世代二个全同胞的亲缘系数为1．1—．，尸—尸．三zz由图z，我们得出闭锁群体s个混合家系(n十1)世代二个半同胞的亲缘系数为n世化1．3—，卜—r污，44n+1世代n世代其中图31I艺艺，，。，，，i＜及n+1世代为全群后代的非同胞对子数。下面我们计算全群后代的总对子数、全同胞对子数、半同胞对子数和非同胞对子数。因为全群后代总数，diN一艺艺。。，i＝11=1n世代n十1世代图2由图3，我们得出闭锁群体s个混合家系第i个雄亲与第无个雄亲的二个非同胞（(n十1）世代）的亲缘系数为所以全群后代的总对子数为C,'v=N(N一1)/2(1)因为第i个雄亲所配第i个雌亲的后代数为Vii，于是第i个雄亲所配第i个雌亲后代的全同胞对子数为Cc2"i1～nii(ni，一1)J2(i二1，z，⋯，，，i～1,2，⋯，di)可得第i个雄亲后代的全同胞对子数为3．1—r,-r—犷iko44乞。：‘，一全，，，（。，，一1)120；一1,2，⋯，，、1=11=1所以全群后代的全同胞对子数为由于第i个雄亲的后代总数为ni.，第泛个雄亲的后代总数为nk.，第i,及二个雄亲的非同胞对子数为ni.nk.，于是全群非同胞亲缘系数的和为娜净。＋4rikJni.。一一手二Y,Y,ni.nk.＋专s17}717}11itk一”介’，心iN1一LJL}Cni,i=11=1一（ra;·卜、）／2（2）又因第r个雄亲混合家系的后代总数为ni．于是第i个雄亲...
