解一元二次方程巩固练习VIP专享VIP免费

21.2解一元二次方程巩固练习倍速课时学练1.一元二次方程的概念:只含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程.一元二次方程的一般式为ax2+bx+c=0(a≠0).其中ax2叫做一元二次方程的二次项,a叫做二次项系数,bx为一次项,b是一次项的系数,c是常数项.倍速课时学练2.解一元二次方程的方法求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程.思想降次转化为一元一次方程转化方法配方法公式法(通用法)因式分解法22440;2bbacxbaca（）ax2+bx+c=0(a≠0)(x-m)(x-n)=0.通过分解ax2+bx+c=0(a≠0)(mx+n)2=p(p≥0)；通过配方倍速课时学练3.一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况当b2-4ac＞0时,方程有两个不相等的实数根为当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根为当b2-4ac＜0时，方程没有实数根.224.2bbacxa214,2bbacxa12.2bxxa倍速课时学练4.将实际问题转化为一元二次方程模型，用来解决实际问题.倍速课时学练用配方法解下列方程(1)x2+6x=1解：配方，得即2226661.22xx2310.x310,310.xx或所以12310,310.xx倍速课时学练(2)x2－3x+1=0解：移项，得配方，得x2－3x=－12223331.22xx235.24x235.22x即3522x35,22x1352x235.2x所以倍速课时学练23830xx3解：两边都除以3，得2810.3xx移项，得281.3xx配方，得2228441.333xx2245.33x即4545,,3333xx或所以121,3.3xx倍速课时学练解：(1)x2－7x－18=0这里a=1,b=－7,c=－18.∵b2－4ac=(－7)2－4×1×(－18)=121>0，7121711.212x即x1=9,x2=－2.用公式法解下列方程倍速课时学练解：(2)2x2－9x+8=0这里a=2,b=－9,c=8.即由公式得∵b2－4ac=(－9)2－4×2×8=17>0，917.4x12917917,.44xx倍速课时学练解：(3)9x2+6x+1=0这里a=9,b=6,c=1.即由公式得∵b2－4ac=62－4×9×1=0，60.18x121.3xx倍速课时学练(1)5x2=4x解：原方程可变形为5x2－4x=0.x(5x－4)=0.x=0或5x－4=0，1240,.5xx用因式分解法解下列方程倍速课时学练(2)x－2=x(x－2)解：原方程可变形为x－2－x(x－2)=0.(x－2)(1－x)=0.x－2=0或1－x=0，x1=2,x2=1.倍速课时学练(3)(x－2)(x－3)=12解：原方程变形化为一般式为x2－5x－6=0.(x－6)(x+1)=0.x－6=0或x+1=0，x1=6,x2=－1.分解因式倍速课时学练选择恰当的方法解下列方程：(1)x(5x+4)=5x+4；(2)22520;xx1253,53xx(3)5x2=9x+2.x1=2,x2=试一试54x1=1,x2=51倍速课时学练1.《九章算术》“勾股”章有一题：今有开门去阃（kun）一尺，不合二寸，问门广几何．”门的宽度为10尺1寸．提示：设单门的宽度是x米，根据勾股定理，得x2=1+(x－0.1)2建立方程模型解决实际问题大意是说：今推开双门，门框距离门槛1尺，双门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门的和）为几尺．倍速课时学练2.在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72％，那么金边的宽应该是多少？提示：设金边的宽是xcm.根据题意，得(90+x)(40+x)×72%=90×40.金边的宽应该是10cm．倍速课时学练3.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另三边用木栏围成，木栏长40m．（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？（2）鸡场的面积能达到250m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．提示：(1)设鸡场的一边（靠墙的一边）为xm，则另外两边均为402xm401802xx当时，解得1220210,20210xx所以鸡场的面积能达到180m2402002xx当时，解得所以鸡场的面积能达到200m2（2）鸡场的面积不能达到250m2x1=x2=20