课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练1．1任意角和弧度制1．1.1任意角课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练【课标要求】1．了解角的概念．2．掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义．3.熟练掌握象限角、轴线角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角．【核心扫描】1．各种角的概念．(重点、易混点)2．终边相同的角的表示．(难点)课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练自学导引1．任意角的概念(1)角的概念角可以看成平面内绕着端点从一个位置到另一个位置所成的图形．一条射线旋转课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练逆时针顺时针没有课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练想一想：如果一个角的终边和始边重合，那么这个角一定是零角吗？提示不一定，若角的终边未作旋转，则这个角是零角；若角的终边作了旋转，则这个角不是零点．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练2．象限角角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．第几象限的角课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练3．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．如图所示，角α1、α2、α3为终边相同的角．想一想：终边相同的角是相等的角吗？提示不一定，相等的角的终边一定相同；终边相同的角不一定相等．终边相同的角有无数个，它们相差360°的整数倍．{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练2．准确认识终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内(而且只有这样的角)可以用式子α＋k·360°，k∈Z表示．在运用时，需注意以下几点：(1)k是整数，这个条件不能漏掉；(2)α是任意角；(3)k·360°与α之间用“＋”号连结，如k·360°－30°应看成k·360°＋(－30°)(k∈Z)；课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练(4)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数个，它们相差周角的整数倍．提醒一般地，终边相同的角的表达式形式不唯一，可利用图形来验证，如α＝90°＋k·180°与β＝－90°＋k·180°(k∈Z)都表示终边在y轴上的角．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练题型一有关角的概念问题课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练规律方法解决此类问题的关键在于正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等概念．另外需要掌握判断命题真假的技巧，判断命题为真需要证明，而判断命题为假只要举出反例即可．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练【变式1】已知集合A＝{α|α小于90°}，B＝{α|α为第一象限角}，则A∩B＝()．A．{α|α是锐角}B．{α|α小于90°}C．{α|α为第一象限角}D．以上都不对解析α<90°包括0°角和负角，第一象限角为k·360°<α
