圆的面积王正伟八鱼乡罗何小学二0一0年十一月圆的面积教学目标1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。2．渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。3．培养学生集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。教学重点和难点1．学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。2．利用公式解决实际问题。教学用具每组两个同样大的等分成16份的圆。教学过程设计(一)复习引课1．投影一个圆，引出课题。问：(1)你都知道圆的哪些知识？(2)已知直径怎样求圆的周长？(3)已知半径怎样求圆的周长？板书：C=2∏r(4)已知半径怎样求圆周长的一半？(5)你还想学习圆的什么知识？师：这节课我们就来满足你们的愿望。一起研究圆的面积。(投影复合出圆的面积。)板书：圆的面积2．复习旧知。问：(1)以前我们学过哪几种平面图形的面积？(2)想一想，我们用什么方法推导出平行四边形面积公式的？(投影过程)问：(1)圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的方法把圆转化成学过的图形推导出来呢？(2)如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。(二)新授教学1、圆的面积的推导问：圆的大小与谁有关？师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？投影：把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份。拉开，看曲线的变化。问：继续分，32份、64份，你发现了什么规律？生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。师：这个问题解决了，我们试着把圆分割、拼摆，转化成以前学过的什么图形？问：把圆平均分成若干份，沿着圆的什么分？(1)每组有两个等分成16份的圆，只剪一个圆。组长先剪成4份，每人再剪，看哪组快。(2)以小组为单位，试着拼一拼，看一看能拼成近似的什么图形。每小组选代表说一说：你们组拼成的图形近似什么图形？生：长方形。(3)把拼成的长方形放到实物投影上展示。(4)为了看清楚长方形的拼摆全过程，看电脑演示。边看边思考下面的问题：①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？③拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。2．推导公式。根据学生的发言，老师板书：师：我们把圆转化成了近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式：师：我们才除了用长方形推导出圆的面积公式，还可以用梯形、三角形等方法推导。圆的面积怎么求？求圆的面积必须知道什么条件？3．投影出示例1。例3圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？(1)学生独立完成。(2)投影订正。(三)巩固练习1、一个圆的周长是6.28分米，求它的面积。问：已知直径或周长，怎样求圆的面积？生：必须先求出半径，再求面积。(四)课堂总结这节课你都学习了哪些知识？圆的面积怎么求？圆的面积与谁有关？有怎样的关系？还有什么问题？(五)作业课本第70页，练习十六的第1，2，3题。
