机械工程学报CHINESEJOURNALOFMECHANICALENGINEERING第43卷第12期2007年12月Vol.43No.12Dec.2007高速电主轴电动机—主轴系统的机电耦合动力学建模*孟杰陈小安合烨(重庆大学机械传动国家重点实验室重庆400044)摘要：针对高速电主轴系统具有复杂机电系统的特点，提出对高速电主轴系统进行机电耦合分析的观点。提炼并归纳了高速电主轴系统中存在的多物理过程、多参数耦合现象，给出高速电主轴系统全局耦合关系的框图。通过分析高速电主轴电动机—主轴子系统的结构及其耦合情况，得到了该子系统的机电耦合关系框图，并建立其物理模型。基于机电系统分析动力学理论，采用变分原理法，应用拉格朗日方程建立电动机—主轴子系统的电压方程和机械运动方程，将两组方程联立得到与该子系统物理模型相对应的数学模型，导出子系统的动力学方程，为进一步研究高速电主轴系统的机电耦合动力学性能提供理论基础。关键词：高速电主轴系统机电耦合电动机—主轴模型中图分类号：TH113TM301.30前言*机电耦合系统是机械过程与电磁过程相互作用、相互联系的系统，它的主要特征是机械能与电磁能的转换。机电耦合现象普遍存在于各类机电系统中，任何机电耦合系统都是由机械系统、电磁系统和联系二者的耦合电磁场组成。通常机电耦合系统的频率和运动速度较低，因而电磁辐射可以忽略不计[1-7]。但当频率或速度提高到一定程度时，电磁辐射的作用就不能再被忽略，在对系统进行动力学分析时，需要考虑系统中存在的各种机电耦合关系；在研究机电耦合效应时，建立耦合动力学方程，就成为机电系统动力学建模、动态设计与分析、工况监测与预报、故障诊断过程中必须解决的关键问题。目前，国内对高速电主轴系统的研究，涉及到机电耦合动力学的有：用有限元法或传递矩阵法对“转子—主轴”进行机械动力学建模分析；用动态耦合电路法对电机的控制方式进行建模等。1高速电主轴系统的机电耦合在工程上，机电耦合传动系统是指包括电动机系统和机械传动轴系在内的系统的总称。可见，只要有电动机和工作机械，就有机电耦合传动系统[8]。目前，机电耦合传动系统中常见的传动方式有两种：*国家自然科学基金(50675233)、重庆市重大科技攻关基金(2006AA3010)和重庆市科技攻关基金(2005AC3029)资助项目。20061219收到初稿，20070815收到修改稿一种是在电动机与负载之间引入传动机构，如齿轮、皮带、链轮与链条和进给丝杆等，即异轴运行，这些传动机械中都存在着多种非线性；另一种是负载与电动机直接耦合，即同轴运行，这种方式可以避免传动机构带来的损耗和故障。高速电主轴系统的传动方式属于后者，是涉及主轴本身及其附件的系统工程技术，是包括了传动系统、驱动系统、控制系统、润滑系统和冷却系统等子系统的典型复杂机电系统。各子系统之间存在着多物理过程及多参量复杂耦合关系。因此高速电主轴系统的动态性能由各子系统之间耦合关系和系统的输入等因素决定。而子系统的动态性能也不是仅由单个系统的结构参数就能完全确定的，它要受到与之有耦合关系的其他子系统的影响。所以，对高速电主轴系统进行机电耦合分析，不仅要进行全局耦合分析，还要进行局部耦合分析。首先通过全局耦合分析明确系统中所包含的各种机电耦合关系；在此基础上，将全局耦合系统按一定方式分解为若干有局部耦合关系的子系统；采取独立并行分析方法，建立局部耦合模型；再通过讨论子系统间的耦合参数和物理量的关系，将各局部耦合模型耦联起来，建成高速电主轴系统全局耦合模型并进一步求解，得到高速电主轴系统全局耦合动力学参量。机电系统分析动力学是对机电耦合系统进行分析和建模最有效、最基本的理论基础之一。从系统的角度来看，高速电主轴系统机电耦合的研究可以通过建立具有耦合关联的全局与局部耦合模型来进行。基于对高速电主轴系统进行全局耦合分析，得到如图1所示的全局机电耦合关系框图。根据图1期2007年12月孟杰等：高速电主轴电动机—主轴系统的机电耦合动力学建模161中所示各系统间的相互关系，可将具有全局耦合关系的系统分解成局部耦合的子系统：主轴电动机驱动系统与主轴机械系统耦合的子系统、主轴电动机调速控制系统与主轴机械系...
