《完全平方公式》第一课时VIP免费

完全平方公式第一课时探究计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(2)(m+2)2=_________;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4计算(a+b)2,(a-b)2解：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.解：(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍放中央，中间符号同前方。可以合写成(a±b)2=a2±2ab+b2注：公式中的字母a、b可以表示数、单项式和多项式。bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解例1：运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(y-)2(1)(4m+n)2=(2)(y-)2=(4m)2+2•(4m)•n+n2(a+b)2=y2-2•y•+()2(a–b)2==y2-y+2121214121a2+2ab+b2=16m2+8mn+n2a2-2ab+b2(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a-b)2=a2–b2；(3)(a+b)2=a2+ab+b2;(4)(a-b)2=a2+2ab+b2.(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(-2x+5)2(4)(x-y)2(5)(-a-2b)22、运用完全平方公式计算:=x2+12x+36=y2-10y+25=4x2-20x+25=a2+4ab+4b2=x2-xy+y21699443323、计算：⑴(x-y)2-(x+y)2⑵(x+2)(x-2)(x2-4)=-4xy=x4-8x2+16例2、运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404.(2)992=(100-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=9801.②60.22①1982利用完全平方公式计算：应用新知=(200-2)2=2002-2×200×2+22=40000-800+4=39204.=(60+0.2)2=602+2×60×0.2+0.22=3600+24+0.04=3624.04.拓展提升:1、x+y=4,则x2+2xy+y2的值是（）A、8B、16C、2D、4B2、(a-b)2+M=a2+2ab+b2,则M为（）A、abB、0C、2abD、4abD3、若使x2-6x+m成为形如(x-a)2的完全平方形式，则m,a的值（）A、m=9,a=9B、m=9,a=3C、m=3,a=3D、m=-3,a=-2B4、已知a+b=5,ab=6求：a2+3ab+b2的值拓展提升:若求a2+ab+b2呢？解:a2+3ab+b2=a2+2ab+b2+ab=(a+b)2+ab把a+b=5,ab=6代入上得：原式=52+6=25+6=31提示：a2+ab+b2=(a+b)2-ab课堂小结完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍放中央，中间符号同前方。课堂作业：1.课本第112页第2题；2.完成预学稿87到89页；