第22卷第3期岩石力学与工程学报22(3)：420～4242003年3月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringMarch，20032001年5月18日收到初稿，2001年8月10日收到修改稿。*国家自然科学基金(60172049)资助课题。作者邓宗才简介：男，40岁，博士，1984年毕业于西安理工大学，现任副教授，主要从事纤维混凝土断裂与损伤、智能材料与结构的研究工作。混凝土Ⅰ型裂缝的损伤断裂判据*邓宗才(北京工业大学建筑工程学院北京100022)摘要把损伤理论引入混凝土的断裂分析中，推导出混凝土Ⅰ型裂缝在静、动荷载作用下裂缝端部损伤区长度的计算公式，给出了混凝土允许损伤尺度的定义、计算公式和新的损伤断裂判据，实现了损伤与断裂力学的有机结合。提出的损伤断裂判据与国内外一系列实验结果吻合良好。关键词断裂力学，损伤力学，混凝土，判据，Ⅰ型裂缝分类号TU375文献标识码A文章编号1000-6915(2003)03-0420-05DAMAGEANDFRACTURECRITERIONFORMODEICRACKOFCONCRETEDengZongcai(SchoolofCivilEngineering，BeijingPolytechnicUniversity，Beijing100022China)AbstractDamagetheoryisusedtotheconcretefracturecriterion.Theboundaryequationsofdamagezoneunderstaticanddynamicloadingareobtained.Thenewconcrete“damage-fracturecriterion”isdevelopedbythenewconceptofalloweddamagelength.Theexperimentalresultsandpredictiononesfromtheformulaofdamagelengthareingoodagreement.Keywordsfracturemechanics，damagemechanics，concrete，criterion，modeIcrack1引言混凝土是一种非均质的多相材料，其内部含有许多天然微孔隙、微裂纹，这些原始缺陷在荷载作用下不断演化发展，最终形成宏观裂缝，导致试件破坏。损伤力学非常适合描述微裂纹的萌生与发展过程。断裂力学是研究宏观裂缝的稳定与失稳扩展规律。如何把损伤与断裂力学有机地结合起来，建立完整的混凝土破坏理论是当前国际力学界的前沿课题，但这一方面的研究还不多。许多研究证明[1～8]，混凝土材料的断裂与金属材料的弹塑性断裂特性不同，混凝土宏观裂缝的端部存在较大的微裂纹区，称为断裂过程区或损伤区。由于混凝土缝端损伤区的存在，使得线弹性断裂力学的理论不再适用，相关的断裂判据随之失效。因此如何分析混凝土的损伤与断裂机理，确定损伤区的范围，并建立合理的断裂损伤判据是有待解决的课题。笔者在文[9]中给出了混凝土Ⅰ+Ⅱ复合型裂缝缝端损伤区的边界方程及损伤断裂判据，本文根据损伤力学理论，推导出了Ⅰ型裂缝缝端损伤区长度的计算公式，这对于研究混凝土宏观裂缝的亚临界扩展及断裂韧度的尺寸效应都具有重要的意义。2裂缝端部损伤区的形成过程大连理工大学[2]通过激光散斑法发现，在散斑图上出现一根由主裂缝端部向外延伸的微裂纹，如图1第22卷第3期邓宗才.混凝土I型裂缝的损伤断裂判据•421•图1裂缝端部微裂纹的扩展过程Fig.1Theprocessofmicro-crackdevelopingatcracktip(a)～(c)所示。图中，P表示荷载值大小，图框周围的数字表示微裂纹延伸长度。随着缝端应力的不断增大，微裂纹的生成量增大，微裂纹间相互搭接，缝端逐步形成一布满微裂纹的损伤区。当遇见粗骨料时微裂纹扩展方向会发生偏转，如图1(d)～(g)所示。当荷载接近最大荷载时，损伤区的微裂纹已经得到了充分的发展，损伤区的范围达到了相对稳定的状态，如图1(h)所示。随着微裂纹间的相互搭接与贯通，使得宏观裂缝发生亚临界扩展。当荷载达到最大值时，主裂缝的亚临界扩展已完成，主裂缝快速向前扩展，也就是说主裂缝将发生失稳扩展，最终导致试件断裂破坏。3混凝土的静力损伤断裂分析3.1混凝土的静力损伤本构方程混凝土在静力下的损伤本构方程为[1]()1s0011−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=DEEijkkijijδσνσνε(1)式中：ijε，ijσ分别为应变张量和应力张量；ijδ为KronekerDelte函数；0E为原点弹性模量；ν为泊松比；sD为静力损伤变量，计算公式为[9]()[]()()⎪⎭⎪⎬⎫<=−−=0ss0ss0ss0exp1εεεεεεθθθDKDn(2)式中：n，sK为材料常数，由试验确定，其中，⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=uuuEns00sss0s0s1εσεσεσ(3)式中：0sε为混凝土静力损伤阈值应...
