从化市第二中学高二年级数学导学案必修2班级：姓名：学号：使用时间：年月日空间中的平行关系【学习目标】1.巩固并掌握线面平行、面面平行的判定定理2.能够利用线面、面面平行判定定理证明几类常见的线面、面面平行问题【知识梳理】（1）线面平行的判定定理：线面平行的判定定理：图形表示：符号表示图形表示：符号表示（2）中位线定理、平行四边形判定定理【课前小练】1、已知m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，判断下列4个命题的正误：（1）若m//n，n,则；（）（2）若，则．（）（3）若//，m，则；（）（4）若m//n，则n//.（）2已知V是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为VB的中点，O为AC，BD的交点，求证：EO‖平面VCD【典例探究】例1：如图，正方体中，是的中点，证明：平面；第页共4页1VABECDO从化市第二中学高二年级数学导学案必修2班级：姓名：学号：使用时间：年月日变式1：已知AB⊥平面ACD,DE//AB，DEAB，且F是CD的中点．求证：AF//平面BCE.例2已知正方体，分别为的中点。求证：平面平面。变式2如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，、分别为、的中点，求证：∥平面.第页共4页2ABCD1A1B1C1DEABCDA1B1C1D1EFGD从化市第二中学高二年级数学导学案必修2班级：姓名：学号：使用时间：年月日【课后作业】1、直线和平面平行是指该直线与平面内的（）A)一条直线不相交B)两条直线不相交C)无数条直线不相交D)任意一条直线不相交2.四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，M为SC的中点.求证:SA//平面BMD.3.如图，在三棱柱中，点D是的中点.求证：平面.4.如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，若分贝是的中点．求证：平面.第页共4页3ABDB1C1A1C从化市第二中学高二年级数学导学案必修2班级：姓名：学号：使用时间：年月日5、如图，四边形与均为平行四边形，求证：∥平面．【小结】（线面平行的判定定理）（1）要注意证明线面平行的关键是．（2）找线线平行的方法：（3）要注意在证明过程的书写上，应全部写出定理要求的条件，才能推出定理结论的成立．即：在用线线平行证线面平行时，三个条件缺一不可．（4）证明线面平行常用的三种方法：中位线、平行四边形、面面平行的性质第页共4页4ECBADF
