实用标准文案文档8.1同底数幂的乘法一．选择题1．计算a2?a3的结果是（）A．5aB．6aC．a6D．a52．下列算式中，结果等于a6的是（）A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2?a3D．a2?a2?a23．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x54．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+⋯+a2014的值？你的答案是（）A．B．C．D．a2014﹣15．化简（﹣a2）?a5所得的结果是（）A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a106．下面的计算不正确的是（）A．5a3﹣a3=4a3B．2m?3n=6m+nC．2m?2n=2m+nD．﹣a2?（﹣a3）=a5二．填空题7．若am=2，an=8，则am+n=．8．计算：a?a2=．9．计算：a?a2+a3=．10．计算：（﹣x）3?x2=．11．计算：a?a+a2=；a﹣3?a4=．实用标准文案文档12．如果10m=12，10n=3，那么10m+n=．13．计算﹣x2?x5的结果等于．14．我们知道，同底数幂的乘法法则为：am?an=am+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）=h（m）?h（n），请根据这种新运算填空：（1）若h（1）=，则h（2）=；（2）若h（1）=k（k≠0），那么h（n）?h（2017）=（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）15．若x+3y﹣4=0，则3x?27y=．三．解答题16．阅读理解：乘方的定义可知：an=a×a×a×⋯×a（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：32×35=（3×3）×（3×3×3×3×3）=3×3×⋯×3=37（7个3相乘）42×45=（4×4）×（4×4×4×4×4）=4×4×⋯×4=47（7个4相乘）52×55=（5×5）×（5×5×5×5×5）=5×5×⋯×5=57（7个5相乘）（1）20172×20175=；（2）m2×m5=；（3）计算：（﹣2）2016×（﹣2）2017．17．计算：a2?a5+a?a3?a3．18．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．19．已知xa+b?x2b﹣a=x9，求（﹣3）b+（﹣3）3．20．已知：x2a+b?x3a﹣b?xa=x12，求﹣a100+2101的值．实用标准文案文档参考答案与解析一．选择题1．计算a2?a3的结果是（）A．5aB．6aC．a6D．a5【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：原式=a2+3=a5，故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．下列算式中，结果等于a6的是（）A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2?a3D．a2?a2?a2【分析】A：a4+a2≠a6，据此判断即可．B：根据合并同类项的方法，可得a2+a2+a2=3a2．C：根据同底数幂的乘法法则，可得a2?a3=a5．D：根据同底数幂的乘法法则，可得a2?a2?a2=a6．【解答】解： a4+a2≠a6，∴选项A的结果不等于a6； a2+a2+a2=3a2，∴选项B的结果不等于a6； a2?a3=a5，∴选项C的结果不等于a6； a2?a2?a2=a6，∴选项D的结果等于a6．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运实用标准文案文档算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（2）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．3．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．【解答】解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．故选D．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．4．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+⋯+a2014的值？你的答案是（）A．B．C．D．a2014﹣1【分析】设S=1+a+a2+a3+a4+⋯+a2014，得出aS=a+a2+a3+a4+...
