第五章ANSYS优化设计拓扑优化拓扑优化是指形状优化，也称为外形优化，其目的是寻找载荷作用下的物体最佳材料分配方案，最大刚度设计。拓扑优化的原理是在满足结构体积缩减量的条件下使结构的柔度极小化。极小化的结构柔度实际就是要求结构的刚度最大化。ANSYS提供的拓扑优化技术用于确定系统的最佳几何形状，其原理是系统材料发挥最大利用率，同时确保诸如整体刚度、自振频率等在满足工程要求的条件下获得极大或极小值。优化参数：不需要人工定义优化参数，而是自动将材料分布当作优化参数。目标函数：是在满足给定的实际约束条件下（如体积减小等）需要极大或极小化的参数，通常采用的目标函数是结构柔量能量(theenergyofstructurecompliance)极小化和基频最大等。支持的单元类型：二维实体单元：PLANE2、PLANE82，用于平面应力或轴对称问题；三维实体单元：SOLID92、SOLID95；壳单元：SHELL93。特别提醒：1、ANSYS程序只对单元类型编号等于1的单元部分进行拓扑优化，对于单元类型编号等于或大于2的单元网格不进行拓扑优化。2、（1）拓扑优化只能基于线性结构静力分析或模态分析，其它分析类型暂时还不支持。（2）ANSYS实际提供的拓扑优化为基于线性结构静力分析的最大静态刚度拓扑优化设计和基于模态分析的最大动态刚度优化设计，同时需要达到体积最小化目的。（3）采用单载荷步或多载荷步的线性结构静力分析时，施加相应的载荷和边界条件。采用模态频率分析，仅仅施加边界条件。3、拓扑优化的结果对网格划分密度非常敏感，较细密的网格可以产生更加清晰、确定的拓扑结果，但计算会随着单元规模的增加而需要更多的收敛时间；相反，较粗的网格会生成模糊、不确定的拓扑结果。另外，拓扑优化结果对载荷情况十分敏感，有时很小的载荷变化将导致拓扑优化结果的巨大差异。优化设计1．简介举例：如何在原材料消耗最少情况下，使水杯的容积最大。水杯的材料与其表面积有关，假设水杯有盖，表面积不大于100，因此水杯表面积222100SRHR，而水杯的容积2VRH，其中R为杯底半径，H为杯高。在ANSYS中，需要优化的变量如,RH称作设计变量DV，优化的目标使水杯容积最大，称作目标函数OBJ，对设计变量优化起限制条件（杯子的材料不变），称作约束条件（状态变量）SV，上述问题的数学模型：目标函数：max2VRH约束条件：222100SRHR命令流文件：*SET,R,1！设置初始半径R=1DV*SET,H,1！设置初始高度H=1DV*SET,S,2*3.14*R*H+2*3.14*R*R！设置初始表面积SV*SET,V,10000/(3.14*R*R*H)！设置初始容积OBJ!LGWRITE,'t1','lgw','E:\ANSYS\Optimization\',COMMENT！生成t1.lgw文件OPANL,'t1','lgw',''！打开t1.lgw文件OPVAR,H,DV,1,10,,！设置高度范围1-10OPVAR,R,DV,1,10,,！设置半径范围1-10OPVAR,S,SV,,100,,！设置表面积最大值100OPVAR,V,OBJ,,,0.01,！设置目标函数收敛允差0.01OPSAVE,'t1','',''！保存设置OPTYPE,FIRS！设置优化方法为一阶优化OPFRST,10,,,！设置迭代次数10次OPEXE！启动优化OPLIST,ALL,,0！查看结果SET1SET2SET3SET4(FEASIBLE)(FEASIBLE)(FEASIBLE)(FEASIBLE)S(SV)12.56089.68284.58790.058H(DV)1.00001.96892.68393.3566R(DV)1.00002.92062.56582.4638V(OBJ)3184.7189.62180.25156.30SET5SET6SET7SET8(FEASIBLE)(FEASIBLE)(FEASIBLE)(FEASIBLE)S(SV)88.33188.86289.28299.299H(DV)3.71084.33924.31244.3555R(DV)2.32892.17292.18732.3560V(OBJ)158.24155.45154.36131.73*SET9*SET10SET11(FEASIBLE)(FEASIBLE)(INFEASIBLE)S(SV)99.55499.307>103.08H(DV)4.54614.56244.5780R(DV)2.31162.30322.3643V(OBJ)131.10131.58124.45带*的set9是最优解。在表面积一定的情形下使水杯容积最大，有这样的规律H=D=2R（1）设计变量（DVs）优化是通过改变设计变量来实现的，每个设计变量都要有上下限，定义设计变量的变化范围，ANSYS优化程序允许定义不超过60个设计变量；（2）状态变量（SVs）用于约束设计，作为“因变量”，是设计变量的函数，可能有上下限，也可能只是单方面的限制，即只有上限或下限，ANSYS优化程序允许定义不超过100个状态变量；（3）目标函数（OBJ）它必须是设计变量的函数，也就是...
