第六节直接证明与间接证明【考纲下载】1——．了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点．2．了解反证法的思考过程和特点．1．直接证明综合法分析法定义从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明，这样的思维方法称为综合法从命题的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件，直到归结为这个命题的条件，或者归结为定义、公理、定理等，这样的思维方法称为分析法思维过程由因导果执果索因证题步骤P(已知)⇒P1⇒P2⇒…⇒Pn⇒Q(结论)Q(结论)⇐Q1⇐Q2⇐…⇐Qn⇐P(已知)文字语言……因为，所以……或由，得………要证，只需证，即证符号语言⇒⇐2
间接证明反证法定义在证明数学命题时，先假定命题结论的反面成立，在这个前提下，若推出的结果与定义、公理、定理相矛盾，或与命题中的已知条件相矛盾，或与假设相矛盾，从而说明命题结论的反面不可能成立，由此断定命题的结论成立．这种证明方法叫作反证法证明步骤(1)作出否定结论的假设(2)进行推理，导出矛盾(3)否定假设，肯定结论适用范围(1)否定性命题(2)“”“”“”命题的结论中出现至少、至多、唯一等词语的(3)当命题成立非常明显，而要直接证明所用的理论太少，且不容易说明，而其逆否命题又是非常容易证明的(4)要讨论的情况很复杂，而反面情况很少1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的什么条件
(充分条件、必要条件、充要条件)提示：充分条件．2“．用反证法证明结论a>b”时，应假设的内容是什么
提示：应假设a≤b
3．证明不等式＋cn＋1
答案：cn>cn＋1考点一分析法的应用[例1]已知函数f(x)＝3x－2x，求证：对于任意的x1，x2∈R≥，均有f
[自主解答]≥要证明f，≥即证明3－2·，因此只要证明－(x1＋x2)≥3－(x
