第1课时线段的比和比例的基本性质基础题知识点1线段的比1．如图，线段AB∶BC＝1∶2，则AC∶BC等于()A．1∶3B．2∶3C．3∶1D．3∶22．已知a＝0.2，b＝0.04，则a∶b＝________.3．已知a＝2cm，b＝30mm，则a∶b＝________.4．在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝10cm，在△DEF中，ED＝EF＝12cm，DF＝8cm，求AB与EF之比，AC与DF之比．知识点2比例线段5．四条线段a，b，c，d成比例，其中a＝3cm，d＝4cm，c＝6cm，则b等于()A．8cmB.29cmC.92cmD．2cm6．2013版《中华人民共和国全图》在左下角特别配有一幅放大的钓鱼岛插图，比例尺为1∶1500000，已知钓鱼岛东西长约3.5公里，则在地图上的东西长约为()A．0.0023cmB．0.23cmC．4.29cmD．0.0429cm7．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为________米．8．已知a、b、c、d四条线段依次成比例，其中a＝3cm，b＝(x－1)cm，c＝5cm，d＝(x＋1)cm.求x的值．知识点3比例的基本性质9．已知x3＝y2，那么下列式子中一定成立的是()A．2x＝3yB．3x＝2yC．x＝2yD．xy＝610．若2y－5x＝0，则x∶y等于()A．2∶5B．4∶25C．5∶2D．25∶411．已知线段m，n，且mn＝34，求m＋nm的值．中档题12．不为0的四个实数a、b、c、d满足ab＝cd，改写成比例式错误的是()A.ac＝dbB.ca＝bdC.da＝bcD.ab＝cd13．有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，2，2；②3，2，6，4；③12，1，5，2；④1，3，5，7，能组成比例的有()A．1组B．2组C．3组D．4组14．将两块长a米，宽b米的长方形红布，加工成一个长c米，宽d米的长方形，有人就a，b，c，d的关系写出了如下四个等式，不过他写错了一个，写错的那个是()A.2ac＝dbB.ac＝d2bC.2ad＝cbD.a2c＝db15．已知线段a＝2，b＝2＋3，c＝2－3.(1)若a∶b＝c∶x，求线段x的长；(2)若b∶y＝y∶c，求线段y的长．16．在比例尺为1∶8000000的地图上，测量出太原到北京的铁路全长为6.4cm，若某火车从太原到北京一共行驶了3小时12分钟，求该火车的速度是多少．17．已知三条线段的长分别为1cm、2cm、2cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，试求出另外一条线段的长．18．如图所示，若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB＝10，APBP＝AQBQ＝32，求线段PQ的长．综合题19．在△ABC中，AB＝12，点E在AC上，点D在AB上，若AE＝6，EC＝4，且ADDB＝AEEC.(1)求AD的长；(2)试问DBAB＝ECAC能成立吗？请说明理由．参考答案1．D2.5∶13.2∶34.在Rt△ABC中，根据勾股定理知，AC＝AB2＋BC2＝102cm，则ABEF＝1012＝56，ACDF＝1028＝524.5.D6.B7.9.68.依题意，得3x－1＝5x＋1.解得x＝4.经检验，x＝4是原方程的解，∴x＝4.9.A10.A11. mn＝34，∴可设m＝3k，则n＝4k.∴m＋nm＝3k＋4k3k＝73.12.D13.B14.D15.(1)由题意得22＋3＝2－3x.解得x＝12.(2)由题意得2＋3y＝y2－3.解得y＝±1.由于线段y为正数，所以y＝1.16.6.4厘米×8000000＝51200000厘米＝512千米.3小时12分钟＝315小时．该火车的速度是512÷315＝160(千米/小时)．17.设另一条线段长为xcm，有三种情况：①1×2＝2x，解得x＝2；②2×2＝1×x，解得x＝22；③1×2＝2x，解得x＝22.综上所述，另外一条线段的长是22cm或2cm或22cm.18.设AP＝3x，BP＝2x. AB＝10，∴AB＝AP＋BP＝3x＋2x＝5x，即5x＝10.∴x＝2.∴AP＝6，BP＝4. AQBQ＝32，∴可设BQ＝y，则AQ＝AB＋BQ＝10＋y.∴10＋yy＝32.解得y＝20.∴PQ＝PB＋BQ＝4＋20＝24.19.(1)AD＝365.(2)能，由AB＝12，AD＝365，故DB＝245.于是DBAB＝25.又ECAC＝410＝25，故DBAB＝ECAC.比例线段姓名__________一．选择题（共12小题）1．若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（）A．2a=3bB．3a=2bC．D．2．已知=，那么的值为（）A．B．C．D．3．已知，则的值是（）A．B．C．D．4．（2016•闵行区一模）在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）A．2000000cm2B．20000m2C．4000000m2D．40000m25．（2016•黄浦区一模）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A．18cmB．5cmC．6cmD．±6cm6．（2015春•成都校级期末）下列长度的各组线段中，能构成比例线段的...
