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第五章一元一次方程动动脑！等式的基本性质：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个代数式，所的结果仍是等式。等式的性质2：等式两边乘（或除）（除数不能为0）同一个数，所的结果仍是等式。与小学所学等式性质与小学所学等式性质的区别的区别下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由并说明理由（（11）若）若x=yx=y，，则则5+5+x=5+yx=5+y（（22））若若x=yx=y，，则则5-5-x=5-x=5-yy（（33））若若x=yx=y，，则则55x=5yx=5y（（44））若若x=yx=y，，则则（（55））若若，，则则bx=bybx=by（（66））若若22xx（（x-1x-1））=x=x，，则则22（（x-1x-1））=1=155yxayax例1利用等式的性质解下列方程：(1)x＋2=5;（2）3=x-5方法一：用加减法互为逆运算方法二：用等式的基本性质解：（1）方程两边同时减去2，得x+2-2=5-2于是x=3（2）方程两边同时加上5，得3+5=x-5+5于是8=xx=8解：（3）方程两边同时减去3，得–y+3-3=5-3得–y=2于是y=-2（4）方程两边同时减去6，得6-m-6=-3-6得-m=-9于是m=9例2利用等式的性质解下列方程：(1)-3x=15;(2)－2=10解：（1）方程两边同时除以-3，得化简，得x=-5.3n（2）方程两边同时加上2，得--2+2=10+2化简，得-=12方程两边同时乘-3，得n=-363n3n1、还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？解方程2x-5=212、你能解方程5x=3x+4吗？3、随堂练习1．解下列方程：（1）x-9=8；（2）5-y=-16；（3）3x+4=-13；（4）x-1=5．32达标练习：1、若2x-a=3，则2x=3+，这是根据等式的性质，在等式两边同时，等式仍然成立。2、如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为。3、把变形为的依据是（）A等式的基本性质1B等式的基本性质2C分数的基本性质D以上都不对4、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：解：①方程两边都加上3，得2x=5x;②方程两边都除以x，得2=5;以上解方程在第步出现错误。17.03.0xx1710310xx1.通过对等式的基本性质的探讨研究，我们知道等式的基本性质在小学的基础上“代数化”了．2.利用等式的基本性质可进行一元一次方程的求解，它使得解方程的每一个环节都有充分的代数依据．3.本课学习的完成，使得上课时的实际问题得以解决.4.要养成对所解方程解回顾检验的习惯.1、习题5.22、探索等式基本性质1的变化特点，思考：能否理解为左右移项？