考点一：匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．(2)分类①匀加速直线运动，a与v0方向同向．②匀减速直线运动，a与v0方向反向．2．匀变速直线运动的规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋12at2.(3)位移速度关系式：v2－v20＝2ax.【例1】1、做匀加速直线运动的质点，在第5s末的速度为10m/s，则()A．前10s内位移一定是100mB．前10s内位移不一定是100mC．加速度一定是2m/s2D．加速度不一定是2m/s2答案AD解析质点在第5s末的速度为瞬时速度，因不知质点运动的初速度，故无法确定其加速度大小，C错误，D正确；质点在前10s内一直做匀加速运动，则前10s内的平均速度等于5s末瞬时速度为10m/s，前10s内的位移为100m，故A正确，B错误．2、给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v02时，所用时间可能是()A.v02gB.v0gC.3v0gD.3v02g答案BC解析当滑块速度大小减为v02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v＝v02或v＝－v02，代入公式得t＝v0－va，t＝v0g或t＝3v0g，故B、C正确．【巩固1】(2011·新课标全国·24)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．答案5∶7解析设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得v＝at0s1＝12at20s2＝vt0＋12×(2a)t20设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′.同样有v′＝(2a)t0s1′＝12×(2a)t20s2′＝v′t0＋12at20设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有s＝s1＋s2s′＝s1′＋s2′联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为ss′＝57考点二:匀变速直线运动的推论1．匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v＝vt2＝v0＋v2.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝⋯＝xn－xn－1＝aT2.2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末、⋯⋯瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶⋯∶vn＝1∶2∶3∶⋯∶n(2)1T内、2T内、3T内⋯⋯位移的比为：x1∶x2∶x3∶⋯∶xn＝12∶22∶32∶⋯∶n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内⋯⋯位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶⋯∶xn＝1∶3∶5∶⋯∶(2n－1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶⋯∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶⋯∶(n－n－1)【例2】1、[匀变速直线运动有关推论的应用]质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移比为()A．2∶6∶5B．2∶8∶7C．4∶12∶9D．2∶2∶1答案C解析在从静止开始运动的前5s内的每1秒内位移之比应为1∶3∶5∶7∶9.因此第1个2s内的移为(1＋3)＝4份，第2个2s内的位移为(5＋7)＝12份，第5s内的位移即为9份，因此正确选项为C.2、物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图1.已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．图1方法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v20＝2axAC①v2B＝v20－2axAB②xAB＝34xAC③由①②③解得vB＝v02④又vB＝v0－at⑤vB＝atBC⑥由④⑤⑥解得tBC＝t.【巩固2】某次训练中，航空母舰以速度v0匀速航行，舰载机以水平速度v从舰尾落到长为l的水平甲板上并钩住阻拦索．之后飞机的运动可以近似为匀减速运动，则飞机的加速度至少应为多大？不考虑飞机着舰对航空母舰运动情况的影响．答案a≥v－v022l解析设飞机从着舰到与航空母舰相对...
