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A匀速直线运动规律VIP免费

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考点一:匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动(1)定义:沿着一条直线运动,且加速度不变的运动.(2)分类①匀加速直线运动,a与v0方向同向.②匀减速直线运动,a与v0方向反向.2.匀变速直线运动的规律(1)速度公式:v=v0+at.(2)位移公式:x=v0t+12at2.(3)位移速度关系式:v2-v20=2ax.【例1】1、做匀加速直线运动的质点,在第5s末的速度为10m/s,则()A.前10s内位移一定是100mB.前10s内位移不一定是100mC.加速度一定是2m/s2D.加速度不一定是2m/s2答案AD解析质点在第5s末的速度为瞬时速度,因不知质点运动的初速度,故无法确定其加速度大小,C错误,D正确;质点在前10s内一直做匀加速运动,则前10s内的平均速度等于5s末瞬时速度为10m/s,前10s内的位移为100m,故A正确,B错误.2、给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为g2,当滑块速度大小减为v02时,所用时间可能是()A.v02gB.v0gC.3v0gD.3v02g答案BC解析当滑块速度大小减为v02时,其方向可能与初速度方向相同,也可能与初速度方向相反,因此要考虑两种情况,即v=v02或v=-v02,代入公式得t=v0-va,t=v0g或t=3v0g,故B、C正确.【巩固1】(2011·新课标全国·24)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.答案5∶7解析设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a;在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得v=at0s1=12at20s2=vt0+12×(2a)t20设汽车乙在时刻t0的速度为v′,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′.同样有v′=(2a)t0s1′=12×(2a)t20s2′=v′t0+12at20设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′,则有s=s1+s2s′=s1′+s2′联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为ss′=57考点二:匀变速直线运动的推论1.匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半,即:v=vt2=v0+v2.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量,即:Δx=x2-x1=x3-x2=⋯=xn-xn-1=aT2.2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末、⋯⋯瞬时速度的比为:v1∶v2∶v3∶⋯∶vn=1∶2∶3∶⋯∶n(2)1T内、2T内、3T内⋯⋯位移的比为:x1∶x2∶x3∶⋯∶xn=12∶22∶32∶⋯∶n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内⋯⋯位移的比为:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶⋯∶xn=1∶3∶5∶⋯∶(2n-1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为:t1∶t2∶t3∶⋯∶tn=1∶(2-1)∶(3-2)∶⋯∶(n-n-1)【例2】1、[匀变速直线运动有关推论的应用]质点从静止开始做匀加速直线运动,在第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移比为()A.2∶6∶5B.2∶8∶7C.4∶12∶9D.2∶2∶1答案C解析在从静止开始运动的前5s内的每1秒内位移之比应为1∶3∶5∶7∶9.因此第1个2s内的移为(1+3)=4份,第2个2s内的位移为(5+7)=12份,第5s内的位移即为9份,因此正确选项为C.2、物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图1.已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间.图1方法二:基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动,设物体从B滑到C所用的时间为tBC,由匀变速直线运动的规律可得v20=2axAC①v2B=v20-2axAB②xAB=34xAC③由①②③解得vB=v02④又vB=v0-at⑤vB=atBC⑥由④⑤⑥解得tBC=t.【巩固2】某次训练中,航空母舰以速度v0匀速航行,舰载机以水平速度v从舰尾落到长为l的水平甲板上并钩住阻拦索.之后飞机的运动可以近似为匀减速运动,则飞机的加速度至少应为多大?不考虑飞机着舰对航空母舰运动情况的影响.答案a≥v-v022l解析设飞机从着舰到与航空母舰相对...

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